15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מחיר חולצה 80 ש"ח. הוזלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)55
(ב)65
(ג)70
(ד)60
2.בסיסי הטרפז הם (2x+1) ס״מ ו-(x+3) ס״מ, הגובה 4 ס״מ, והשטח 38 ס״מ². מצא את x.
(א)x=2
(ב)x=4
(ג)x=3
(ד)x=5
3.גליל בעל רדיוס 5 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מה נפחו (השאירו π)?
(א)100π ס״מ³
(ב)250π ס״מ³
(ג)50π ס״מ³
(ד)500π ס״מ³
4.שטח מגזר r=4, זווית 270° (π≈3.14):
(א)75.36 ס״מ²
(ב)37.68 ס״מ²
(ג)12.56 ס״מ²
(ד)50.24 ס״מ²
5.מה ה-contact structure בגיאומטריה?
(א)מטריקת ריימן
(ב)משטח קומפלקסי
(ג)hyperplane distribution מוגדר על ידי 1-form α עם α∧(dα)^n≠0
(ד)2-form סגורה
6.אורך מעגל שקוטרו 10 ס״מ (π ≈ 3.14). מהו אורך המעגל?
(א)314 ס״מ
(ב)31.4 ס״מ
(ג)15.7 ס״מ
(ד)62.8 ס״מ
7.כמה הוא 4 · (5 + 3) לפי חוק הפילוג?
(א)28
(ב)20
(ג)32
(ד)23
8.מהו המקדם של x³ ב-(x+1)⁵?
(א)15
(ב)5
(ג)20
(ד)10
9.הוציאו גורם משותף: 3k+39
(א)k(3+39)
(ב)3(k+39)
(ג)39(k+3)
(ד)3(k+13)
10.כמה צלעות יש למשושה (הקסגון)?
(א)8
(ב)6
(ג)7
(ד)5
11.V = a³ כאשר a = 8. מהו הנפח?
(א)483
(ב)512
(ג)513
(ד)515
12.פתחו סוגריים: 2(n-20)
(א)-18n
(ב)2n-20
(ג)40n
(ד)2n-40
13.מה שגוי בחישוב: נפח קוביה צלע 3 ס״מ = 3 × 6 = 18 סמ״ק?
(א)היחידות שגויות
(ב)אין שגיאה
(ג)הכפל עצמו שגוי
(ד)שימוש ב-×6 במקום חזקת שלוש
14.מה שטח עיגול ברדיוס 5?
(א)25π
(ב)50π
(ג)10π
(ד)5π
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+5:
(א)3n+5
(ב)2n+5
(ג)3nn
(ד)3+n+5

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'