תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו איברים דומים: 5b-4+9b-4
(א)6b
(ב)-4b-8
(ג)14b+8
(ד)14b-8
2.תיבה מלבנית: אורך 8 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)184 ס״מ²
(ב)104 ס״מ²
(ג)160 ס״מ²
(ד)240 ס״מ²
3.במלבן אורך 27 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
(א)43
(ב)48
(ג)45
(ד)41
4.פתרו את המשוואה 4m+7=15. מהו m?
(א)3
(ב)-3
(ג)2
(ד)4
5.שקפו את הנקודה (-8,2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-8,2)
(ב)(8,-2)
(ג)(-8,-2)
(ד)(2,-8)
6.במשולש הזוויות הן 10°, 118°, 52°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-שוקיים
(ב)לא שווה-שוקיים
(ג)שווה-צלעות
(ד)אי אפשר לקבוע
7.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-13=-11?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
8.פתרו: k-6=-5. מהו k?
(א)0
(ב)-2
(ג)2
(ד)1
9.חשב: (3x + 4) − (x + 1) = ?
(א)2x − 3
(ב)2x + 5
(ג)4x + 5
(ד)2x + 3
10.מהי המשוואה שמקיימת כל צמד (a,b) כך ש-a+b=5 ו-ab=6?
(א)t²+5t+6=0
(ב)t²−5t+6=0
(ג)t²+6t+5=0
(ד)t²−5t−6=0
11.חשבו: הציבו r=14 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)36
(ב)41
(ג)46
(ד)35
12.חוצה זווית B של משולש שווה-שוקיים (AB=BC) יוצר עם צלע AB זווית של 32°. מה גודל זווית ABC?
(א)32°
(ב)128°
(ג)64°
(ד)16°
13.חשבו: הציבו b=19 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)36
(ב)30
(ג)39
(ד)43
14.במשולש ישר-זווית היתר 39 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)43
(ב)36
(ג)42
(ד)31
15.כנסו איברים דומים: 2b-6+8b-5
(א)-6b-11
(ב)10b+11
(ג)10b-11
(ד)-b
16.קבעו לגבי זווית של 48°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)קטנה מ-90°
(ג)שווה ל-90°
(ד)גדולה מ-90°
17.הוציאו גורם משותף: 9b+3x+9
(א)3(3b+x+3)
(ב)3(b+x+3)
(ג)3(3b+x)+9
(ד)21(b+x+1)
18.הוציאו גורם משותף: 2x+30
(א)2(x+15)
(ב)x(2+30)
(ג)2(x+30)
(ד)30(x+2)
19.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 96 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)6
(ב)7
(ג)9
(ד)8
20.מעגל שרדיוסו 9 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
(א)113.04 ס״מ
(ב)56.52 ס״מ
(ג)28.26 ס״מ
(ד)254.34 ס״מ
21.היחס בין שני מספרים 3:5 וסכומם 64. מהו ההפרש בין המספרים?
(א)16
(ב)8
(ג)24
(ד)12
22.מה ה-Yang-Mills equations?
(א)d*F=J
(ב)F=dA
(ג)d_AF=0, d_A*F=0 — קשר בבנדל ורזנות ו-Bianchi
(ד)∂_μF^{μν}=0
23.מה אחוז 18 מתוך 60?
(א)33%
(ב)42%
(ג)18%
(ד)30%
24.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 83°. חשב את זווית הראש.
(א)14
(ב)20
(ג)13
(ד)22
25.חנות מוכרת שתי מוצרים: כוס ב-15 ש״ח ועט ב-8 ש״ח. לקוח קנה 4 כוסות ופחות עטים כך שסה״כ הוציא 92 ש״ח. כמה עטים קנה?
(א)2 עטים
(ב)4 עטים
(ג)5 עטים
(ד)3 עטים
26.מגרש ספורט בצורת L: אורך 15 מ׳, רוחב 10 מ׳. מהפינה הוסרה פינה 6×4 מ׳. מהו ההיקף?
(א)48 מ׳
(ב)50 מ׳
(ג)46 מ׳
(ד)54 מ׳
27.האם b=4 הוא פתרון של המשוואה b-7=-2?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
28.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 15 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
(א)20
(ב)17
(ג)18
(ד)21
29.במשולש ישר-זווית ניצב אחד הוא 7 ס״מ, היתר הוא √65 ס״מ. מה הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)6 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)4 ס״מ
30.שקפו את הנקודה (-6,-6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-6,-6)
(ב)(6,6)
(ג)(6,-6)
(ד)(-6,6)
31.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)b*b+5
(ב)2*b+5
(ג)2+b+5
(ד)2*b-5
32.פשטו: 2(y+1)+2y
(א)2y+1+2y
(ב)5y
(ג)4y+2
(ד)4y+1
33.מה הצלע הנעלמת במשולש ישר-זווית עם רגלים 3 ו־4?
(א)6
(ב)7
(ג)5
(ד)25
34.במשולש ישר-זווית היתר 52 ס"מ וניצב אחד 48 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)15
(ב)20
(ג)19
(ד)18
35.צורה מורכבת: ריבוע שצלעו 10 ס״מ ועליו חצי עיגול שקוטרו שווה לצלע הריבוע. מהו השטח הכולל? (π = 3.14)
(א)139.25 ס״מ²
(ב)57.5 ס״מ²
(ג)178.5 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
36.מה שטח טרפז שבסיסיו 2 ס״מ ו-8 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
(א)100 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
37.שתי רגלי משולש ישר-זווית ביחס 5:12. הרגל הקצרה היא 10 מ׳. מה אורך הוֶתֶר?
(א)22 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)28 מ׳
(ד)26 מ׳
38.ספר מכיל יותר מ-200 עמודים. אפשר לקרוא 25 עמודים ביום. כמה ימים לפחות יארך הקריאה?
(א)לפחות 5 ימים
(ב)לפחות 9 ימים
(ג)לפחות 8 ימים
(ד)לפחות 10 ימים
39.ענו: האם m=2 הוא פתרון של m/2=1?
(א)כן
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
40.במשולש שווה-שוקיים, כל אחת מזוויות הבסיס היא 75°. מהי זווית הקודקוד?
(א)15°
(ב)30°
(ג)45°
(ד)25°

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math