15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו את המשוואה b/13=6. מהו b?
(א)77
(ב)79
(ג)83
(ד)78
2.הציבו k=10 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים
3.שטח מלבן הוא 72 ס״מ² ואורכו 9 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)6 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)63 ס״מ
(ד)8 ס״מ
4.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-5 ס"מ. אם הנפח 60 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)6
(ב)7
(ג)5
(ד)8
5.שקפו את הנקודה (-4,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(4,-5)
(ב)(-4,-5)
(ג)(5,-4)
(ד)(-4,5)
6.כמה שורשים יש לפולינום ממדרגה n?
(א)לפחות n
(ב)תמיד n/2
(ג)בדיוק n
(ד)לכל היותר n
7.פתרו את המשוואה 8a=40. מהו a?
(א)5
(ב)10
(ג)7
(ד)8
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+3):
(א)3m+9
(ב)3m+3
(ג)3m-9
(ד)6m
9.קובייה בעלת צלע 20 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)2292
(ב)2400
(ג)2482
(ד)2444
10.פתרו: −3x + 5 ≥ −1
(א)x≥2
(ב)x≤−2
(ג)x≥−2
(ד)x≤2
11.שתי נקודות A(2,3) ו-B(2,9). מה המרחק ביניהן?
(א)2 יח'
(ב)3 יח'
(ג)6 יח'
(ד)9 יח'
12.ישר חותך שני מקבילים. זווית מתאימה אחת היא (2x + 10)° והשנייה 50°. מהו x?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+6:
(א)2n+3+6
(ב)2n+0
(ג)8n+3
(ד)2n+12
14.שני ישרים מקבילים נחתכים על־ידי ישר שלישי. שתי זוויות מתחלפות שקולות לביטויים: 3x − 20° ו־x + 40°. מהו x?
(א)20°
(ב)25°
(ג)40°
(ד)30°
15.משולש עם צלעות 5 ס״מ, 12 ס״מ ו-13 ס״מ. האם הוא ישר-זווית?
(א)כן, כי 5² + 12² = 13²
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)רק אם הזוויות שוות

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'