15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 68°. חשב את זווית הראש.
(א)45
(ב)41
(ג)47
(ד)44
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+1:
(א)4+b+1
(ב)3b+1
(ג)4b+1
(ד)4bb
3.פשטו: 2(n+4)+4n
(א)6n+4
(ב)6n+6
(ג)6n+8
(ד)2n+8
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+6):
(א)4y+24
(ב)10y
(ג)4y-24
(ד)4y+6
5.פשטו: 2(n+3)+6n
(א)2n+3+6n
(ב)12n+6
(ג)8n+3
(ד)8n+6
6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 50°
(א)83
(ב)85
(ג)87
(ד)91
7.מה ה-Pontryagin class הראשון p₁ של vector bundle?
(א)p₁∈H²
(ב)p₁=det
(ג)p₁=c₁
(ד)p₁=-c₂⊗ℝ∈H⁴(M;ℤ)
8.פתחו סוגריים וכנסו: 4(a − 2) + 2(a + 5)
(א)8a + 2
(ב)6a + 2
(ג)6a − 2
(ד)6a + 10
9.מה ה-Lott-Villani-Sturm curvature-dimension condition CD(κ,N)?
(א)Sec≥κ
(ב)Hausdorff dimension condition
(ג)הכללה של Ric≥κ ו-dim≤N למרחבים מטריים דרך convexity של entropy
(ד)K≥κ ו-n≤N
10.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1330
(ב)1427
(ג)1402
(ד)1426
11.פתרו את המשוואה 7b-8=6. מהו b?
(א)2
(ב)3
(ג)6
(ד)4
12.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 5 ס"מ.
(א)165
(ב)147
(ג)157
(ד)150
13.מה שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)48 סמ״ר
(ב)42 סמ״ר
(ג)84 סמ״ר
(ד)20 סמ״ר
14.קניתי x ספרים ב־18 ש״ח כל אחד ו־y מחברות ב־6 ש״ח כל אחת. שילמתי בסה״כ 90 ש״ח. אם x = 3, מהו y?
(א)4
(ב)12
(ג)9
(ד)6
15.קבעו לגבי זווית של 29°:
(א)קטנה מ-90°
(ב)שווה ל-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'