15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+10):
(א)3n+30
(ב)3n-30
(ג)13n
(ד)3n+10
2.שני ריבועים: הצלע של הראשון x, הצלע של השני x + 3. שטח הראשון ועוד 45 שווה לשטח השני. מצא x. (רמז: x^2 + 45 = (x+3)^2)
(א)x = 9
(ב)x = 6
(ג)x = 12
(ד)x = 8
3.במערכת המשוואות x + y = 10, x − y = 2, מהו x?
(א)8
(ב)5
(ג)6
(ד)4
4.נתונה קובייה שצלעה 4 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)96
(ב)99
(ג)103
(ד)91
5.פועל א׳ סיים שליש מהעבודה ב־4 שעות. פועל ב׳ סיים את השאר ב־6 שעות. בכמה זמן היו מסיימים את כל העבודה אילו עבדו יחד מההתחלה?
(א)5 שעות
(ב)3 שעות
(ג)≈4.8 שעות
(ד)6 שעות
6.מה משוואות שדה איינשטיין?
(א)g_{μν}=η_{μν}
(ב)G_{μν}=8πT_{μν} (עם c=G=1)
(ג)∇²g=0
(ד)R_{μν}=0
7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 25°
(א)66
(ב)60
(ג)52
(ד)65
8.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(-3,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה
(ד)סיבוב 180°
9.כנסו איברים דומים: 1m+4m
(א)4m
(ב)5m
(ג)5mm
(ד)5+m
10.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-13,-7)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-10,-7)
(ד)(-13,-9)
11.חדר שינה 4 × 5 מ׳ וסלון 6 × 7 מ׳. רוצים להניח שטיח שמכסה שני החדרים. מה שטח השטיח הדרוש?
(א)58 מ״ר
(ב)60 מ״ר
(ג)62 מ״ר
(ד)64 מ״ר
12.מה שטח ריבוע שאלכסונו 6?
(א)9
(ב)12
(ג)36
(ד)18
13.מה שטח משושה סדיר (6 צלעות שוות) שצלעו 6 ס״מ? (נתון: שטח משושה סדיר = (3√3/2) × a²)
(א)≈ 72 ס״מ²
(ב)≈ 108 ס״מ²
(ג)≈ 93.5 ס״מ²
(ד)≈ 216 ס״מ²
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(n+3)= ?
(א)8n+11
(ב)n+24
(ג)8n+24
(ד)8n+3
15.פתרו את אי-השוויון: 4x + 1 ≥ 13.
(א)x ≥ 4
(ב)x > 3
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≤ 3

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'