תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+17) = 2y+__
(א)34
(ב)30
(ג)33
(ד)32
2.ב-△ABC ו-△DEF: זווית A=זווית D=35°, AC=DF=9, זווית C=זווית F=75°. לפי איזה משפט חופפים?
(א)צ.ז.צ
(ב)צ.צ.צ
(ג)לא חופפים
(ד)ז.צ.ז
3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-10°, מהי החיצונית?
(א)14
(ב)15
(ג)22
(ד)21
4.מהי משפט סינוסים?
(א)a+b+c=180°
(ב)sin(A)=a/c
(ג)a²=b²+c²-2bc·cosA
(ד)a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)
5.חצר עגולה בעלת רדיוס 5 מ׳. עלות ריצוף היא 50 ש״ח למ״ר. מה העלות הכוללת? (π=3.14)
(א)3925 ש״ח
(ב)7850 ש״ח
(ג)1570 ש״ח
(ד)785 ש״ח
6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×4 ס"מ.
(א)173
(ב)159
(ג)160
(ד)171
7.הוציאו גורם משותף: 14n-7
(א)7n-71
(ב)7(2n-1)
(ג)14n-7
(ד)7(2n+1)
8.הוציאו גורם משותף: 8n+10
(א)2(4n+10)
(ב)2n+25
(ג)18(n+1)
(ד)2(4n+5)
9.מסלול שצורתו אצטדיון: מלבן 100 מ׳ × 40 מ׳ עם שני חצאי עיגול בקצוות הרוחב. מהו אורך הקפה אחת של המסלול (ההיקף)?
(א)100 + 40π מ׳
(ב)200 + 40π מ׳
(ג)200 + 20π מ׳
(ד)280 + 40π מ׳
10.x² פירושו x בריבוע. מהו ערך x² כאשר x = 7?
(א)21
(ב)14
(ג)49
(ד)7
11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+8) = 2t+__
(א)18
(ב)20
(ג)16
(ד)13
12.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+9=10?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא
13.שטח ריבוע א׳ הוא 9 ס״מ² ושטח ריבוע ב׳ הוא 36 ס״מ². מה יחס שטחיהם (א׳ : ב׳)?
(א)3:6
(ב)1:2
(ג)1:4
(ד)1:3
14.כנסו: 1y+2+1y+10
(א)2y+12
(ב)1y+12
(ג)14y
(ד)2y+20
15.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)28
(ב)20
(ג)25
(ד)23
16.כנסו: 1b+2+1b+3
(א)2b+5
(ב)1b+5
(ג)7b
(ד)2b+6
17.פתרו: 17a=17. מהו a?
(א)4
(ב)1
(ג)0
(ד)2
18.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 6 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)37
(ב)40
(ג)36
(ד)33
19.נתונה קובייה שצלעה 30 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)27000
(ב)28042
(ג)24886
(ד)29547
20.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 15 לומדים צרפתית, 8 לומדים את שתי השפות. כמה תלמידים לא לומדים אף אחת מהשפות?
(א)7
(ב)5
(ג)3
(ד)8
21.מהו סוג הזווית שגודלה 139°?
(א)ישרה
(ב)שטוחה
(ג)קהה
(ד)חדה
22.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 66°. מהי הזווית הרביעית?
(א)236
(ב)219
(ג)223
(ד)233
23.שקפו את הנקודה (-9,6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(9,-6)
(ב)(-9,6)
(ג)(6,-9)
(ד)(-9,-6)
24.במסעדה הוסיפו טיפ של 18% והסכום הכולל היה 354 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.18x = 354 ⇒ x = 300 ש״ח
(ב)0.82x = 354 ⇒ x ≈ 432 ש״ח
(ג)0.18x = 354 ⇒ x ≈ 1967 ש״ח
(ד)x + 18 = 354 ⇒ x = 336 ש״ח
25.נתון: △ABC ≅ △DEF, AB=7 ס״מ. מה אורך DE?
(א)שונה מ-7
(ב)7 ס״מ
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)תלוי בזוויות
26.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×6×11 ס"מ.
(א)292
(ב)268
(ג)262
(ד)273
27.חוצה זווית B של משולש ABC מקביל לצלע AC. זווית A = 70°. מה זווית B?
(א)110°
(ב)35°
(ג)70°
(ד)40°
28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-3)
(א)4y-3
(ב)1y
(ג)4y-12
(ד)4y+12
29.גיל אבא גדול פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים, גיל אבא יהיה גדול פי 3 מגיל הבן. מה גיל הבן היום?
(א)6 שנים
(ב)9 שנים
(ג)8 שנים
(ד)12 שנים
30.הוציאו גורם משותף: 2x+16
(א)x(2+16)
(ב)2(x+16)
(ג)2(x+8)
(ד)16(x+2)
31.מהו סוג הזווית שגודלה 115°?
(א)שטוחה
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)חדה
32.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 78°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)44
(ב)51
(ג)61
(ד)59
33.נתונות הפונקציות f(x) = 3x − 6 ו-g(x) = −x + 6. מה שטח המשולש שקודקודיו הם נקודת החיתוך של שתי הפונקציות ושתי נקודות החיתוך שלהן עם ציר ה-x?
y = 3x − 6
(א)6
(ב)8
(ג)12
(ד)4
34.פשטו: 2(b+1)+1b
(א)2b+1+1b
(ב)3b+2
(ג)3b+1
(ד)2b+2
35.הוציאו גורם משותף: 2x+26
(א)2(x+26)
(ב)26(x+2)
(ג)x(2+26)
(ד)2(x+13)
36.הנקודה (-5,2) עברה ל-(5,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)הזזה
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X
37.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+3)
(א)6a
(ב)5a
(ג)2a+3
(ד)2a+6
38.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-9)
(ב)(-12,-9)
(ג)(-9,-13)
(ד)(-13,-9)
39.חשבו: הציבו n=-1 בביטוי 2*n-2.
(א)-1
(ב)-7
(ג)-3
(ד)-4
40.פתור: 2(3x − 4) − (x + 2) = 20
(א)x = 4
(ב)x = 6
(ג)x = 3
(ד)x = 5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math