15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(27,36).
(א)40
(ב)43
(ג)42
(ד)48
2.פתרו את המשוואה b/13=8. מהו b?
(א)102
(ב)104
(ג)107
(ד)105
3.מהי תוצאת AM-GM עבור a=b?
(א)AM>GM
(ב)AM<GM
(ג)AM=GM (שוויון)
(ד)לא מוגדר
4.ישר חותך שני מקבילים. אחת הזוויות הצמודות לזווית מתאימה היא (4x + 20)° והזווית המתאימה עצמה (2x + 40)°. מהו x?
(א)40
(ב)20
(ג)10
(ד)30
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)9
(ב)10
(ג)7
(ד)11
6.כנסו איברים דומים: 2b-8b+8b
(א)18b
(ב)2b²
(ג)2
(ד)2b
7.אדם עומד 40 מ׳ מבסיס עמוד חשמל. ראש העמוד גבוה 30 מ׳. מה המרחק הישיר מהאדם לראש העמוד?
(א)50 מ׳
(ב)60 מ׳
(ג)45 מ׳
(ד)70 מ׳
8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 45°
(א)70
(ב)75
(ג)65
(ד)71
9.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 6 ס״מ ו־9 ס״מ?
(א)30 ס״מ
(ב)15 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)54 ס״מ
10.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-13,-10)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-13,-13)
(ד)(-10,-13)
11.קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ. מהו נפחה?
(א)125 ס״מ³
(ב)75 ס״מ³
(ג)25 ס״מ³
(ד)100 ס״מ³
12.ערבוב של x ליטר תמיסה של 10% מלח עם 20 ליטר תמיסה של 25% מלח נותן תמיסה של 20% מלח. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.10x + 0.25 · 20 = 0.20 · 20 ⇒ x = −10 ליטר
(ב)0.10x − 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = −90 ליטר
(ג)0.10x + 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = 10 ליטר
(ד)x + 20 = 0.20 ⇒ x = −19.8 ליטר
13.כנסו: 1k+3+1k+8
(א)2k+24
(ב)13k
(ג)1k+11
(ד)2k+11
14.הציבו n=1 בזהות המוצעת 6(n+5)=6n+30. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
15.חשבו: הציבו b=5 בביטוי (b+3)*2.
(א)16
(ב)13
(ג)15
(ד)18

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'