15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(5,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)שיקוף בציר X
2.הנקודה (-3,-2) עברה ל-(3,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)הזזה
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר Y
3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 105°
(א)145
(ב)148
(ג)150
(ד)153
4.מה הוא ה-R (circumradius) של משולש שווה-צלעות עם צלע a?
(א)a/√3
(ב)a√3/3
(ג)a/3
(ד)a√3
5.הוציאו גורם משותף: 3m+27
(א)m(3+27)
(ב)3(m+9)
(ג)27(m+3)
(ד)3(m+27)
6.הוציאו גורם משותף: 3m+45
(א)3(m+15)
(ב)3(m+45)
(ג)45(m+3)
(ד)m(3+45)
7.שקפו את הנקודה (-7,4) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(7,4)
(ב)(-7,4)
(ג)(4,-7)
(ד)(7,-4)
8.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 10 ס"מ?
(א)1069
(ב)1008
(ג)1000
(ד)1060
9.פשטו: 2(k+1)+1k
(א)3k+2
(ב)2k+2
(ג)2k+1+1k
(ד)3k+1
10.כמות מים בבריכה ירדה ב־15% ונשארו 2,550 ליטר. נסמן ב־x את הכמות המקורית. איזו משוואה ומהו x?
(א)x − 15 = 2550 ⇒ x = 2,565 ליטר
(ב)0.85x = 2550 ⇒ x = 3,000 ליטר
(ג)1.15x = 2550 ⇒ x ≈ 2217 ליטר
(ד)0.15x = 2550 ⇒ x = 17,000 ליטר
11.חשבו: נפח קובייה שצלעה 11 ס"מ.
(א)1220
(ב)1328
(ג)1454
(ד)1331
12.פתור: 3x²+6x=0
(א)x=0
(ב)x=2
(ג)x=0 או x=−2
(ד)x=−2
13.תלמיד קנה 5 מחברות ב-x ש״ח כל אחת ועוד 3 עטים ב-4 ש״ח כל אחד. שילם סה״כ 47 ש״ח. מהו מחיר מחברת אחת?
(א)5 ש״ח
(ב)6 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)7 ש״ח
14.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 46°, 123°?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא
15.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)48
(ב)50
(ג)43
(ד)49

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'