תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.בקבוצה 25 תלמידים. ציוניהם: ממוצע 76, חציון 78. נכנסה תלמידה עם ציון 100. מה הממוצע החדש, מעוגל למספר שלם?
(א)78
(ב)76.9
(ג)80
(ד)77
2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)360
(ב)381
(ג)367
(ד)353
3.מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה בנקודת האמצע של שניהם. מה ניתן להסיק בוודאות?
(א)זהו מלבן
(ב)זהו מעוין
(ג)זהו ריבוע
(ד)זוהי מקבילית
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+4:
(א)6n+5
(ב)2n+5+4
(ג)2n+14
(ד)2n+6
5.פשטו: 6x − 4 + 2(x + 2)
(א)8x − 4
(ב)8x + 8
(ג)4x
(ד)8x
6.גיל האב 40 וגיל הבן 10. לפני כמה שנים היה גיל האב פי 7 מגיל הבן?
(א)3
(ב)7
(ג)10
(ד)5
7.מה חתך אנכי של פירמידה מרובעת (חתך דרך הקדקוד והאמצע הבסיס)?
(א)עיגול
(ב)משולש
(ג)ריבוע
(ד)טרפז
8.פתרו: 2n+13=15. מהו n?
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)-2
9.יתר=13, ניצב=12. מה הניצב השני?
(א)5
(ב)25
(ג)1
(ד)7
10.פתחו סוגריים: 2(m-18)
(א)-16m
(ב)2m-36
(ג)2m-18
(ד)36m
11.אורך צלע הקובייה הוא 15 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
(א)1289
(ב)1448
(ג)1350
(ד)1343
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+2):
(א)4a-8
(ב)6a
(ג)4a+8
(ד)4a+2
13.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)23
(ב)14
(ג)18
(ד)16
14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)60
(ב)65
(ג)68
(ד)70
15.פשט: 2x + 3 + 5x − 1.
(א)7x + 2
(ב)7x − 2
(ג)7x + 4
(ד)10x
16.במשולש שווה-שוקיים ABC: AB = AC, ∠B = 3β. קרן AD חוצה את ∠A ו-BE חוצה את ∠B. הן נפגשות ב-I. הביע את ∠AIB בביטוי β.
(א)90° + 3β/2
(ב)90° − β
(ג)90° + β
(ד)180° − 3β
17.שלושה אחים. הבכור גדול מהאמצעי ב-3, האמצעי גדול מהצעיר ב-3. סכום גיליהם 33. כמה שנות הצעיר?
(א)9
(ב)8
(ג)7
(ד)10
18.כנסו: 6n+9+4n= ?
(א)19
(ב)19n
(ג)10n·9
(ד)10n+9
19.פתחו סוגריים: 2(t-19)
(א)-17t
(ב)2t-38
(ג)2t-19
(ד)38t
20.מסלול אצטדיון מורכב משני קטעים ישרים באורך 80 מ׳ כל אחד ושני חצאי מעגל ברדיוס 30 מ׳ בקצוות. מה אורך המסלול הכולל? (השאירו במונחי π)
(א)160 + 30π מ׳
(ב)80 + 60π מ׳
(ג)160 + 900π מ׳
(ד)160 + 60π מ׳
21.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 17 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)800
(ב)743
(ג)878
(ד)874
22.הציבו y=6 בזהות המוצעת (y+2)+(y+3)=2y+5. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)כן — מתקיים
(ד)תלוי בערך
23.מהו המקדם של x² ב-(x+2)⁴?
(א)16
(ב)6
(ג)4
(ד)24
24.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 160°
(א)213
(ב)202
(ג)198
(ד)205
25.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-2 ס"מ.
(א)2*y+2*2
(ב)y+2
(ג)y*2+2
(ד)y*2
26.מה הנוסחה לסכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל n צלעות?
(א)(n+2)·180°
(ב)n·90°
(ג)n·180°
(ד)(n−2)·180°
27.אלכסון מלבן הוא 13 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. מהו שטח המלבן?
(א)120 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)65 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
28.על ציר המספרים מסומן עיגול סגור ב-3 עם חץ ימינה. איזה אי-שוויון מתאים?
(א)x > 3
(ב)x < 3
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≤ 3
29.ענו: האם a=30 הוא פתרון של a/10=3?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
30.מה גודל הזווית שהיא חצי מזווית ישרה?
(א)60°
(ב)45°
(ג)90°
(ד)30°
31.חשבו: הציבו k=8 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)10
(ב)8
(ג)11
(ד)13
32.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 42°. מהי הזווית הרביעית?
(א)243
(ב)247
(ג)244
(ד)257
33.שטח משולש הוא 24 סמ״ר וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)12 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)16 ס״מ
34.כנסו איברים דומים: 3y-6y+7y-3y
(א)y²
(ב)19y
(ג)2y
(ד)y
35.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+7)
(א)3k+7
(ב)10k
(ג)3k+21
(ד)21k
36.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(k-1)= ?
(א)5k+5
(ב)5k-5
(ג)k-5
(ד)5k-1
37.השלימו: 2m+14m = __m
(א)20
(ב)18
(ג)16
(ד)17
38.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 22 ס"מ.
(א)2904
(ב)3143
(ג)2918
(ד)2669
39.קו חותך שני קווים מקבילים. זווית חד-צדדית אחת היא (4x + 10)°. מה x אם הזווית השנייה היא (2x + 50)°?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20
40.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+4=6n+4.
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math