תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.נתונה קובייה שצלעה 27 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)4706
(ב)3985
(ג)4604
(ד)4374
2.קובייה בעלת צלע 21 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)2699
(ב)2423
(ג)2646
(ד)2779
3.בריכה מלבנית באורך 30 מ׳ ורוחב 40 מ׳. רוצים לשחות בקו ישר מפינה לפינה. מה המרחק?
(א)√70 מ׳
(ב)50 מ׳
(ג)70 מ׳
(ד)2500 מ׳
4.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)51
(ב)50
(ג)47
(ד)58
5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-81°, מהי החיצונית?
(א)93
(ב)92
(ג)96
(ד)88
6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 24 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)2449
(ב)2520
(ג)2414
(ד)2376
7.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 14 ס"מ.
(א)324
(ב)308
(ג)297
(ד)335
8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 94°. מהי הזווית הרביעית?
(א)207
(ב)219
(ג)206
(ד)209
9.מלבן בממדים 5×4 ס״מ, ועל הצלע העליונה (5 ס״מ) מחובר משולש שווה-שוקיים עם בסיס 5 ס״מ וגובה 6 ס״מ. היתרות של המשולש ≈ 6.5 ס״מ כל אחת. מהו היקף הצורה כולה?
(א)26 ס״מ
(ב)31 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)28 ס״מ
10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+2=9m+4.
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות
11.שקפו את הנקודה (-7,2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(2,-7)
(ב)(-7,2)
(ג)(-7,-2)
(ד)(7,-2)
12.שני משולשים: △ABC עם ∠A = 70° ו-∠B = 60°, ו-△DEF עם ∠E = 70° ו-∠F = 60°. מהי ההתאמה הנכונה?
(א)△ABC ~ △DEF
(ב)△ABC ~ △EFD
(ג)△ABC ~ △EDF
(ד)△ABC ~ △FED
13.פתור: 3x + 5 = 5
(א)5
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
14.קבעו את סוג הזווית שגודלה 140°
(א)חדה
(ב)ישרה
(ג)שטוחה
(ד)קהה
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+2:
(א)2t+3+2
(ב)4t+3
(ג)2t+8
(ד)2t+4
16.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,3) ל-(15,23).
(א)25
(ב)26
(ג)28
(ד)31
17.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-10=-9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי
18.שטח פנים קובייה שצלעה 20 סנטימטר שווה ל?
(א)2375
(ב)2401
(ג)2400
(ד)2313
19.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 73°. מהי זווית הראש?
(א)38
(ב)34
(ג)24
(ד)40
20.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)111
(ב)112
(ג)106
(ד)121
21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+10)
(א)15b
(ב)50b
(ג)5b+50
(ד)5b+10
22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=4
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
23.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+5:
(א)2x+5+5
(ב)2x+5
(ג)2x+15
(ד)7x+5
24.פתחו סוגריים: 3(n-16)
(א)3n-16
(ב)3n-48
(ג)-13n
(ד)48n
25.מהו הפתרון של x²+6x+9>0?
(א)כל x≠−3
(ב)x<−3
(ג)כל x
(ד)x>−3
26.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(12,26).
(א)21
(ב)26
(ג)23
(ד)29
27.מהו ערך 5 × (2 + 3) ÷ (4 + 1)?
(א)10
(ב)1
(ג)25
(ד)5
28.אם x = 2, מהו ערך x³?
(א)6
(ב)8
(ג)16
(ד)4
29.לאורה יש אוסף מטבעות. ⅖ מהמטבעות ישנות, ⅓ מהמטבעות הישנות הן של כסף, ו-¾ מהמטבעות החדשות הן של נחושת. אם יש לה 60 מטבעות בסך הכל, כמה מטבעות כסף ישנות יש לה? כמה מטבעות נחושת חדשות?
(א)8 כסף ישנות; 24 נחושת חדשות
(ב)8 כסף ישנות; 36 נחושת חדשות
(ג)8 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות
(ד)12 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות
30.מהו שטח עיגול שרדיוסו 3 ס״מ?
(א)6π ס״מ²
(ב)12π ס״מ²
(ג)9π ס״מ²
(ד)3π ס״מ²
31.פתרו: x/4 − x/4 = 0. כמה פתרונות?
(א)פתרון יחיד x = 0
(ב)x = 4 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)אין-סוף פתרונות
32.חשבו: הציבו b=0 בביטוי 3-2*b.
(א)4
(ב)5
(ג)0
(ד)3
33.חשבו: הציבו k=5 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)9
(ב)4
(ג)6
(ד)8
34.אבי הפקיד 1,000 ש״ח לשנה בריבית פשוטה של 5% לשנה. נסמן ב־x את הריבית. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 1000 + 5 ⇒ x = 1005 ש״ח
(ב)x = 1000 · 0.05 ⇒ x = 50 ש״ח
(ג)x = 1000 : 5 ⇒ x = 200 ש״ח
(ד)x = 1000 · 1.05 ⇒ x = 1050 ש״ח
35.מהו סוג הזווית שגודלה 58°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)חדה
36.אורך צלע הקובייה הוא 28 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
(א)20584
(ב)21952
(ג)22337
(ד)21649
37.צלע בצלע: מרובע עם אלכסונים שווים ומאונכים. מה הצורה?
(א)ריבוע בלבד
(ב)מלבן בלבד
(ג)מעוין בלבד
(ד)ריבוע
38.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 72°, מה גודל האחרת?
(א)18
(ב)20
(ג)17
(ד)16
39.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(22,32).
(א)35
(ב)39
(ג)29
(ד)43
40.מה מודולוס המספר הקומפלקסי z=3+4i?
(א)7
(ב)25
(ג)12
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math