תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 11 ו-60 ס"מ (יתר 61 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)2110
(ב)2097
(ג)2099
(ד)1980
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 100°
(א)145
(ב)150
(ג)157
(ד)156
3.פקטר: 2x²+5x+3
(א)(x+1)(2x+3)
(ב)(x+3)(2x+1)
(ג)(2x+3)(x+1)
(ד)(2x+1)(x+3)
4.קבעו לגבי זווית של 94°:
(א)קטנה מ-90°
(ב)שווה ל-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°
5.חשבו: הציבו m=13 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)11
(ב)12
(ג)9
(ד)10
6.מנהרה ישרה באורך 500 מ׳ מוצגת על מפה כ-2.5 ס״מ. מה קנה המידה?
(א)1:20,000
(ב)1:200
(ג)1:2,000
(ד)1:200,000
7.כנסו איברים דומים: 1m+20m
(א)20m
(ב)21m
(ג)21mm
(ד)21+m
8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-82°, מהי החיצונית?
(א)83
(ב)93
(ג)91
(ד)88
9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 9 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)108
(ב)112
(ג)102
(ד)116
10.פתחו סוגריים: 2(b-2)
(א)2b-2
(ב)2b-4
(ג)0b
(ד)4b
11.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 43°. מה גודל זווית הראש?
(א)94
(ב)84
(ג)96
(ד)97
12.חשבו: הציבו b=4 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)12
(ב)11
(ג)10
(ד)8
13.פתרו: (x+6)/3 = 4
(א)−2
(ב)12
(ג)18
(ד)6
14.הציבו b=6 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)כן — מתקיים
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
15.סדרה: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... מהו האיבר השמיני? (פיבונאצ׳י)
(א)24
(ב)21
(ג)16
(ד)18
16.מנסרה משולשת: מה מספר הקצוות (מקצועות) שלה?
(א)6
(ב)7
(ג)9
(ד)12
17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+16)
(א)18a
(ב)32a
(ג)2a+16
(ד)2a+32
18.פשטו: 5(a+7)+4(a+7)
(א)9a+63
(ב)9a+980
(ג)9a+23
(ד)20a+63
19.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 98°. מהי הזווית הרביעית?
(א)205
(ב)201
(ג)200
(ד)215
20.מכונית נסעה 4 שעות ב-70 קמ״ש, עצרה שעה, ואז נסעה עוד 2 שעות ב-90 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת לאורך כל הזמן (כולל עצירה)?
(א)70 קמ״ש
(ב)80 קמ״ש
(ג)약 56.4 קמ״ש
(ד)75 קמ״ש
21.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(13,16).
(א)17
(ב)20
(ג)24
(ד)19
22.חשבו: הציבו n=10 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)30
(ב)29
(ג)33
(ד)27
23.חשבו: הציבו n=7 בביטוי 2*n+1.
(א)16
(ב)18
(ג)15
(ד)14
24.קובייה שצלעה 4 ס״מ. כמה קוביות קטנות עם צלע 1 ס״מ יצאו ממנה?
(א)16
(ב)32
(ג)64
(ד)48
25.פתור: 2x>14
(א)x>7
(ב)x<7
(ג)x>12
(ד)x>16
26.מה היקף ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
(א)18 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)24 ס״מ
27.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+6) = 3n+__
(א)18
(ב)19
(ג)21
(ד)22
28.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-6 ס"מ. אם הנפח 81 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)9
(ב)5
(ג)12
(ד)10
29.חשבו: הציבו x=8 בביטוי 2*x-1.
(א)12
(ב)13
(ג)18
(ד)15
30.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,2) ל-(11,26).
(א)24
(ב)30
(ג)26
(ד)29
31.מה ה-mapping class group Mod(Σ_g)?
(א)Homeo(Σ_g)
(ב)π₀(Homeo⁺(Σ_g)) — קבוצת הסוגים של homeomorphisms מ-Σ_g עד isotopy
(ג)π₁(Σ_g)
(ד)Aut(π₁(Σ_g))
32.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)20
(ב)23
(ג)15
(ד)18
33.האם a=40 הוא פתרון של a/4=10?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא
34.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 49°. מהי הזווית הקדקודית לה?
(א)59°
(ב)41°
(ג)49°
(ד)131°
35.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)7
(ג)8
(ד)11
36.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)727
(ב)750
(ג)762
(ד)794
37.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
(א)24
(ב)29
(ג)20
(ד)28
38.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+4):
(א)7m
(ב)3m-12
(ג)3m+4
(ד)3m+12
39.היקפי מקבילית ומשולש שווה־צלעות שווים. צלע המשולש 14 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 13 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
(א)8 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)29 ס״מ
(ד)21 ס״מ
40.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1151
(ב)1170
(ג)1244
(ד)1196

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math