תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מה ה-Chern class הראשון c₁ של bundle קווי?
(א)ממד ה-fiber
(ב)euler class
(ג)determinant ה-bundle
(ד)מחלקת קוהומולוגיה ב-H²(M;ℤ) המייצגת עקמומיות הקשר
2.כנסו איברים דומים: 6x+1+2x+6
(א)8x+7
(ב)12x+6
(ג)4x+5
(ד)15x
3.אריח מלבני בגודל 20 ס״מ × 10 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי קיר בשטח 4 מ״ר?
(א)400 אריחים
(ב)20 אריחים
(ג)100 אריחים
(ד)200 אריחים
4.זוויות α ו-β הן צמודות. נתון α = x + 15 ו-β = 124°. מצא x.
(א)41°
(ב)139°
(ג)36°
(ד)56°
5.חשבו: הציבו r=4 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)13
(ב)10
(ג)7
(ד)9
6.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 58°, 111°?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
7.משולש ישר זווית עם ניצב 6 ס״מ וניצב 8 ס״מ. מהי היתר?
(א)100 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)7 ס״מ
8.השלימו את המקדם החסר: __·(m+7) = 3m+21
(א)3
(ב)0
(ג)6
(ד)2
9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 18 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1056
(ב)1142
(ג)975
(ד)1099
10.פשטו: 2(x+2)-3(x-4)
(א)-x+16
(ב)-x-8
(ג)-x-16
(ד)5x+16
11.מקבילית עם בסיס 26 ס״מ וצלע נוטה 10 ס״מ. הצלע הנוטה יוצרת תלת-פיתגורסאי עם הגובה ועם קטע מהבסיס (קטג 6 ס״מ). מה שטח המקבילית?
(א)180 ס״מ²
(ב)156 ס״מ²
(ג)208 ס״מ²
(ד)260 ס״מ²
12.חשבו את שני הצדדים עבור y=4: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)13
(ג)12
(ד)10
13.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)126
(ב)121
(ג)132
(ד)128
14.כנסו איברים דומים: 1y+15y
(א)15y
(ב)16yy
(ג)16+y
(ד)16y
15.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 49°. מהו סכום הזווית הקדקודית לה עם הזווית הצמודה לה?
(א)98°
(ב)360°
(ג)180°
(ד)262°
16.חשב: |−3| + |5|
(א)−2
(ב)8
(ג)2
(ד)−8
17.כמה פאות מונה פירמידה ריבועית?
(א)5
(ב)6
(ג)8
(ד)3
18.במשולש ישר-זווית היתר 39 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)17
(ב)13
(ג)15
(ד)18
19.במשולש הזוויות הן 11°, 102°, 67°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-צלעות
(ב)שווה-שוקיים
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)לא שווה-שוקיים
20.אורך צלע הקובייה הוא 2 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
(א)4
(ב)13
(ג)10
(ד)8
21.כנסו: 1k+1+1k+9
(א)2k+10
(ב)1k+10
(ג)12k
(ד)2k+9
22.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+8=7k+11.
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
23.לספינה יש x נוסעים. בתחנה הראשונה ירדו 15 ועלו 8 נוסעים. בתחנה השנייה ירדה שליש מהנוסעים. נשארו 20. מהו x?
(א)45
(ב)42
(ג)33
(ד)37
24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+3=2m+4
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
25.מה הוא הגוף עם 4 פאות משולשניות?
(א)גליל
(ב)טטרהדרון
(ג)קונוס
(ד)קובייה
26.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 74°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)61
(ב)55
(ג)54
(ד)53
27.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+2:
(א)2a+4
(ב)2a+0
(ג)4a+1
(ד)2a+1+2
28.רשמו ביטוי: למיכל יש a ספרים. ליוסי יש גדול/ה ב-2 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)a+2
(ב)2-a
(ג)a+3
(ד)a*2
29.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)20
(ב)23
(ג)15
(ד)18
30.הוציאו גורם משותף: 3a+21
(א)3(a+21)
(ב)21(a+3)
(ג)a(3+21)
(ד)3(a+7)
31.מהו סוג הזווית שגודלה 147°?
(א)חדה
(ב)שטוחה
(ג)ישרה
(ד)קהה
32.בשק 5 כדורים לבנים, 3 אדומים ו-2 ירוקים. שולפים כדור אחד. מה ההסתברות שהכדור לא ירוק? המר לאחוזים.
(א)80%
(ב)20%
(ג)75%
(ד)70%
33.פתרו: b/17=1. מהו b?
(א)14
(ב)16
(ג)13
(ד)17
34.פתרו: x − 8 = 4.
(א)x = −4
(ב)x = 32
(ג)x = 12
(ד)x = 4
35.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-4=-3?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
36.השלימו את המקדם החסר: __·(x+6) = 2x+12
(א)1
(ב)4
(ג)2
(ד)3
37.סדרה: 2, 5, 10, 17, 26, ... מהי החוקיות ומהו האיבר הבא?
(א)35
(ב)36
(ג)38
(ד)37
38.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+9:
(א)3aa
(ב)3+a+9
(ג)3a+9
(ד)2a+9
39.כדי להירשם לקייטנה צריך להיות בן 8 לפחות. איזה אי־שוויון מתאר את הגיל x?
(א)x < 8
(ב)x ≤ 8
(ג)x ≥ 8
(ד)x > 8
40.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 149°, 21°?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math