תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.היקף משולש שווה-שוקיים הוא 44 ס״מ. הבסיס הוא 10 ס״מ. מה אורך כל שוק?
(א)12 ס״מ
(ב)15 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)17 ס״מ
2.הוציאו גורם משותף: 2k+22
(א)2(k+22)
(ב)k(2+22)
(ג)2(k+11)
(ד)22(k+2)
3.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ, נפח 50 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)3
(ב)6
(ג)8
(ד)5
4.השתמשו בנוסחה A = (a · h)/2 למשולש עם a = 8, h = 5. מהי A?
(א)26
(ב)13
(ג)20
(ד)40
5.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-13)
(ב)(-13,-13)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-13,-9)
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(a+3)
(א)9a+3
(ב)27a
(ג)9a+27
(ד)12a
7.מהו סוג הזווית שגודלה 158°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)חדה
(ד)ישרה
8.סכום זוויות במשולש?
(א)270°
(ב)180°
(ג)90°
(ד)360°
9.האם x = 6 הוא פתרון של |x| = 6?
(א)כן, אבל רק אם גם x = −6 פתרון
(ב)לא, כי 6 חיובי
(ג)לא, אין פתרון למשוואה זו
(ד)כן, כי |6| = 6
10.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)28
(ב)24
(ג)22
(ד)26
11.חשבו: הציבו x=1 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2
12.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(x+__)=3x+30.
(א)10
(ב)9
(ג)14
(ד)12
13.במשולש זוויות 2x, 3x, 4x. מהו x?
(א)20°
(ב)30°
(ג)18°
(ד)15°
14.שקפו את הנקודה (-10,9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-10,9)
(ב)(9,-10)
(ג)(10,9)
(ד)(10,-9)
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+10)
(א)2t+10
(ב)2t+20
(ג)12t
(ד)20t
16.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 36°. מה גודל זווית הראש?
(א)117
(ב)116
(ג)105
(ד)108
17.רון עמד ב-0 על ציר המספרים והלך 6 צעדים ימינה, ואז 10 צעדים שמאלה. איפה הוא נמצא ומה המרחק שלו מ-0?
(א)נמצא ב-−16, מרחק 16
(ב)נמצא ב-−4, מרחק 4
(ג)נמצא ב-16, מרחק 16
(ד)נמצא ב-4, מרחק 4
18.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+7=5a+9.
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון
19.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(y-6)= ?
(א)6y-6
(ב)6y-36
(ג)y-36
(ד)6y+36
20.פתחו סוגריים: 5(4n + 3)
(א)20n + 3
(ב)20n + 15
(ג)20n + 8
(ד)4n + 15
21.△PQR ~ △XYZ. נתון PQ = 6 ס״מ ו-XY = 2 ס״מ. מהו יחס הדמיון k (ממשולש PQR למשולש XYZ)?
(א)3:1
(ב)2:6
(ג)6:1
(ד)1:3
22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+20)
(א)2b+20
(ב)2b+40
(ג)22b
(ד)40b
23.במשולש, שתי הזוויות הן 45° ו-45°. מה סוגו?
(א)ישר-זווית ושווה-שוקיים
(ב)שווה-צלעות
(ג)חד-זווית בלבד
(ד)קהה-זווית
24.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*t-3
(ב)2+t+3
(ג)2*t+3
(ד)t*t+3
25.כמה אלכסונים יש לשמינגון (מצולע בעל 8 צלעות)?
שמינגון (מצולע בעל 8 צלעות)
(א)8
(ב)20
(ג)16
(ד)28
26.מה הסימן של k צריך להיות כדי ש-|x| = k תהיה ללא פתרון?
(א)k > 0
(ב)k = 0
(ג)k < 0
(ד)k מספר שלם כלשהו
27.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-2 ס"מ. אם הנפח 36 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)7
(ב)13
(ג)12
(ד)9
28.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)120
(ב)111
(ג)122
(ד)131
29.פתור: 2x + 5 > 3x − 1
(א)x > −6
(ב)x > 6
(ג)x < −6
(ד)x < 6
30.הוציאו גורם משותף: 4n+12
(א)12(n+4)
(ב)4(n+3)
(ג)4(n+12)
(ד)n(4+12)
31.במעוין ABCD, האלכסון AC = 16 ס״מ ו-BD = 12 ס״מ. מהו אורך צלע AB?
(א)10 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)8 ס״מ
32.השלימו: 3b+9b = __b
(א)10
(ב)12
(ג)14
(ד)15
33.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+7:
(א)2k+7
(ב)2kk
(ג)2+k+7
(ד)1k+7
34.השלימו: 3a+17a = __a
(א)18
(ב)24
(ג)20
(ד)23
35.הכנסות חברה חייבות לעלות על הוצאותיה. הוצאות הן 3000 ₪ לחודש. כל לקוח משלם 150 ₪. כמה לקוחות לפחות צריך?
(א)לפחות 21 לקוחות
(ב)לפחות 15 לקוחות
(ג)לפחות 30 לקוחות
(ד)לפחות 20 לקוחות
36.סובבו את הנקודה (-8,0) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-8,0)
(ב)(0,8)
(ג)(8,0)
(ד)(0,-8)
37.נתונה קובייה שצלעה 25 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)3949
(ב)3750
(ג)3664
(ד)3594
38.כנסו איברים דומים: 1y+7y
(א)8+y
(ב)8y
(ג)8yy
(ד)7y
39.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 25 ס"מ?
(א)4101
(ב)3944
(ג)3750
(ד)3640
40.שתי זוויות קודקודיות הן (4x + 10)° ו-(6x − 20)°. מהו x?
(א)15
(ב)25
(ג)10
(ד)20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math