תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.בטרפז ABCD (AB ∥ CD), ∠A = 3x + 10 ו-∠D = 2x + 20. מצא את ∠A.
(א)80°
(ב)130°
(ג)100°
(ד)118°
2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×5×3 ס"מ.
(א)91
(ב)94
(ג)103
(ד)97
3.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 11 ס"מ?
(א)692
(ב)761
(ג)716
(ד)726
4.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 44°. מהי הזווית הרביעית?
(א)256
(ב)241
(ג)264
(ד)262
5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×12 ס"מ.
(א)403
(ב)439
(ג)378
(ד)402
6.גוב: תיבה באורך 5, רוחב 3, גובה 4 סמ. מה אורך האלכסון הפנימי (√50 ≈ 7.07)?
(א)12 סמ
(ב)7.07 סמ
(ג)8 סמ
(ד)5.83 סמ
7.פתרו: b/2=1. מהו b?
(א)2
(ב)3
(ג)0
(ד)1
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+9
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד
9.שתי מכוניות יוצאות מ-א׳ ומ-ב׳ (מרחק 200 ק״מ) בו-זמנית לקראת זו. אחת ב-70 קמ״ש, השנייה ב-80 קמ״ש. כמה ק״מ מ-א׳ הן נפגשות?
(א)80 ק״מ
(ב)105 ק״מ
(ג)100 ק״מ
(ד)약 93.3 ק״מ
10.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(30,42).
(א)61
(ב)51
(ג)49
(ד)50
11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1580
(ב)1597
(ג)1596
(ד)1511
12.שטח פנים קובייה שצלעה 10 סנטימטר שווה ל?
(א)590
(ב)620
(ג)593
(ד)600
13.הגובה של משולש שווה-צלעות עם צלע a הוא:
(א)a√2/2
(ב)a√3/2
(ג)a√3
(ד)a/2
14.פתרו: (2x − 1)/3 + (x + 2)/2 = 4.
(א)2
(ב)10/7
(ג)3
(ד)20/7
15.רוכב אופניים נסע במהירות 15 ק״מ/שעה במשך שעתיים, ואז הוסיף עוד 1 שעה במהירות 10 ק״מ/שעה. כמה ק״מ עבר בסך הכול?
(א)40 ק״מ
(ב)45 ק״מ
(ג)30 ק״מ
(ד)25 ק״מ
16.במשולש ABC ובמשולש DEF: ‏∠A = ∠D, ‏∠B = ∠E, ‏AB = DE. לפי איזה משפט חפיפה?
(א)צ.צ.צ
(ב)ז.ז.ז
(ג)ז.צ.ז
(ד)צ.ז.צ
17.יחס גילי אח לאחות עכשיו הוא 3:2. בעוד 5 שנים סכום גילם יהיה 45. כמה בת האחות עכשיו?
(א)21
(ב)14
(ג)10
(ד)7
18.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 26 ס"מ?
(א)4056
(ב)3850
(ג)4427
(ד)3789
19.פתחו סוגריים: 2(t-4)
(א)-2t
(ב)8t
(ג)2t-4
(ד)2t-8
20.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)0
(ב)-1
(ג)3
(ד)2
21.הזווית החיצונית לזווית הראש של משולש שווה-שוקיים שווה 140°. מהי זווית הבסיס?
(א)110°
(ב)20°
(ג)40°
(ד)70°
22.מצאו את קבוצת הפתרון: 0 ≤ 2x − 4 < 6
(א)0≤x<1
(ב)−2≤x<5
(ג)2≤x<5
(ד)4≤x<10
23.קבעו לגבי זווית של 14°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)קטנה מ-90°
(ג)גדולה מ-90°
(ד)שווה ל-90°
24.סובבו את הנקודה (-9,-4) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-4,-9)
(ב)(4,-9)
(ג)(9,4)
(ד)(-9,-4)
25.כנסו איברים דומים: 1a+7a
(א)8a
(ב)7a
(ג)8aa
(ד)8+a
26.בפריסת פירמידה משולשת ניתן לספור כמה פאות?
(א)5
(ב)7
(ג)4
(ד)6
27.ענו: האם a=18 הוא פתרון של a/9=2?
(א)לא
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
28.אי-שוויון: כמה ש״ח צריך לפחות ילד כדי לקנות 3 ספרים ב-25 ש״ח כל אחד עם קופון של 10 ש״ח הנחה?
(א)85 ש״ח
(ב)55 ש״ח
(ג)75 ש״ח
(ד)65 ש״ח
29.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-149°. מה הזווית השלישית?
(א)29
(ב)25
(ג)21
(ד)20
30.תלמיד השקיע 2,500 ₪ בקרן חיסכון בריבית שנתית פשוטה של 8%. לאחר כמה שנים יגיע הסכום הכולל (קרן + ריבית) ל-3,700 ₪?
(א)8
(ב)7
(ג)5
(ד)6
31.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 52°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)55
(ב)57
(ג)64
(ד)54
32.נכון או לא נכון: כל מעוין הוא גם מלבן.
(א)נכון, כי למעוין אלכסונים שווים
(ב)לא נכון, כי מעוין כללי אינו חייב שתהיינה לו זוויות ישרות
(ג)נכון, כי שתיהן מקבילית
(ד)לא נכון, כי מעוין אינו מקבילית
33.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 14 ס"מ.
(א)286
(ב)287
(ג)280
(ד)275
34.מהו סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל 9 צלעות?
(א)1080°
(ב)900°
(ג)1440°
(ד)1260°
35.חשבו: הציבו y=5 בביטוי 2*y+2.
(א)12
(ב)14
(ג)11
(ד)10
36.סובבו את הנקודה (-10,6) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(10,-6)
(ב)(6,-10)
(ג)(-10,6)
(ד)(11,-6)
37.הציבו x = 3 ו־y = 2 בביטוי: x + 2y
(א)7
(ב)8
(ג)10
(ד)5
38.השלימו: 3t+10t = __t
(א)10
(ב)14
(ג)11
(ד)13
39.בתרשים: AB∥CD, AB=CD. E נקודת חיתוך האלכסונים AC ו-BD. לפי איזה משפט חופפים △ABE ו-△CDE?
(א)לא ניתן לקבוע
(ב)ז.צ.ז
(ג)צ.ז.צ
(ד)צ.צ.צ
40.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-110°, מהי החיצונית?
(א)117
(ב)127
(ג)121
(ד)112

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math