תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתרו: x/4 = 3.
(א)3/4
(ב)12
(ג)7
(ד)1
2.בטרפז הבסיסים 14 סמ ו-8 סמ, והגובה 5 סמ. מהו שטח הטרפז?
(א)55 סמ״ר
(ב)70 סמ״ר
(ג)45 סמ״ר
(ד)60 סמ״ר
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-3)
(א)4n+12
(ב)1n
(ג)4n-3
(ד)4n-12
4.פתרו: 3x/5 = 6
(א)18/5
(ב)10
(ג)2
(ד)30
5.הנקודה P(3, 5) משוקפת לגבי הישר y = x. מה קואורדינטות הנקודה המשוקפת?
(א)(−5, −3)
(ב)(3, −5)
(ג)(−3, −5)
(ד)(5, 3)
6.שקפו את הנקודה (-6,-9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-9,-6)
(ב)(-6,-9)
(ג)(-6,9)
(ד)(6,9)
7.פתחו סוגריים: 2(t-11)
(א)2t-22
(ב)-9t
(ג)2t-11
(ד)22t
8.פתרו: |x| = 15
(א)x = −15 בלבד
(ב)x = 15 בלבד
(ג)x = 15 או x = −15
(ד)אין פתרון
9.האם x = 3 מקיים את המשוואה x² - 2x - 3 = 0? מה התשובה הנכונה?
(א)כן, כי 3² = 9 ו-9 = 9
(ב)לא, כי 3² - 2·3 = 3
(ג)לא, כי 9 - 6 - 3 = 1
(ד)כן, כי 9 - 6 - 3 = 0
10.פתרו: x+10=12. מהו x?
(א)4
(ב)-1
(ג)2
(ד)1
11.שטח גינה לא רגולרית מוערך על ידי חלוקה לשני מלבנים: 8 × 5 מ' ו־4 × 3 מ'. מה האומדן הכולל?
(א)≈ 52 מ״ר
(ב)≈ 60 מ״ר
(ג)≈ 40 מ״ר
(ד)≈ 32 מ״ר
12.מהי ממוצע שלושת שורשי x³−9x²+26x−24=0?
(א)9
(ב)2
(ג)3
(ד)6
13.חשבו: נפח קובייה שצלעה 16 ס"מ.
(א)3758
(ב)4096
(ג)4063
(ד)4466
14.פתרו את המשוואה 7k-2=12. מהו k?
(א)7
(ב)5
(ג)3
(ד)2
15.במשולש ישר-זווית היתר 5 ס"מ וניצב אחד 3 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)2
(ב)5
(ג)4
(ד)3
16.נתונה קובייה שצלעה 28 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)5065
(ב)5165
(ג)4704
(ד)4277
17.שלושה עיגולים זהים בעלי רדיוס r נגעים זה בזה. מה שטח החלל המשולש ביניהם? (π ≈ 3.14, √3 ≈ 1.732)
(א)r²/2
(ב)(√3 − π/2) × r²
(ג)√3 × r²
(ד)πr²
18.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 29°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
(א)151°
(ב)61°
(ג)29°
(ד)119°
19.שני עיגולים: הגדול בעל רדיוס 10 ס״מ, הקטן בעל רדיוס 6 ס״מ. מה שטח הטבעת ביניהם? (השאירו במונחי π)
(א)36π סמ״ר
(ב)100π סמ״ר
(ג)64π סמ״ר
(ד)136π סמ״ר
20.קובייה בעלת צלע 29 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)4657
(ב)5044
(ג)5046
(ד)4671
21.חשבו את שני הצדדים עבור a=8: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)20
(ג)19
(ד)24
22.V = a³ כאשר a = 29. מהו הנפח?
(א)24806
(ב)22911
(ג)23192
(ד)24389
23.פתרו את המשוואה y-10=-2. מהו y?
(א)7
(ב)8
(ג)4
(ד)5
24.מה הוא ה-Euler's formula עבור גופים קמורים?
(א)V-E+F=2
(ב)V+E+F=6
(ג)V×E=F
(ד)V+F=E
25.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 12k=24?
(א)כן
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
26.קבעו לגבי זווית של 19°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)גדולה מ-90°
(ג)שווה ל-90°
(ד)קטנה מ-90°
27.טרפז שווה-שוקיים: הבסיסים 4 ס״מ ו-12 ס״מ, כל שוק 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)16 ס״מ²
(ב)32 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²
28.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1*y+5
(ב)y*y+5
(ג)1*y-5
(ד)1+y+5
29.תיבה שמימדיה a, b, c. לתיבה יש 3 זוגות של פנים מקבילים. מה גודל הזוג הראשון אם הפן הוא a × b?
(א)a + b
(ב)2ab
(ג)ab
(ד)2(a + b)
30.מלבן ששטחו 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)12 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)40 ס״מ
31.אבא של בני פי 4 מגיל בני. לפני 5 שנים היה האבא פי 9 מגיל בני. כמה שנות בני היום?
(א)12
(ב)10
(ג)8
(ד)6
32.נתון: AB=DE, BC=EF, CA=FD. באיזה משפט חפיפה משתמשים להוכיח שהמשולשים חופפים?
(א)צ.ז.צ (שתי צלעות והזווית ביניהן)
(ב)ז.צ.ז (שתי זוויות והצלע ביניהן)
(ג)ז.ז.צ (שתי זוויות וצלע לא ביניהן)
(ד)צ.צ.צ (שלוש צלעות שוות)
33.פתחו סוגריים: 3(a-8)
(א)3a-24
(ב)-5a
(ג)3a-8
(ד)24a
34.רשמו ביטוי: לשרה יש x גלויות. לנועה יש פי-3 ממשרה. כמה גלויות יש לנועה?
(א)x-3
(ב)x*2
(ג)x+3
(ד)3*x
35.שני הניצבים של משולש ישר-זווית הם x ו-(x+1). עבור x=5, מהו היתר?
(א)11
(ב)√71 ≈ 8.43
(ג)√51 ≈ 7.14
(ד)√61 ≈ 7.81
36.שקפו את הנקודה (-8,-4) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-4,-8)
(ב)(8,-4)
(ג)(-8,-4)
(ד)(8,4)
37.רכבת באורך 200 מ׳ עוברת דרך מנהרה באורך 1800 מ׳ במהירות 100 קמ״ש. כמה זמן נמשכת המעבר המלא?
(א)18 שניות
(ב)90 שניות
(ג)72 שניות
(ד)65 שניות
38.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-128°, מהי החיצונית?
(א)135
(ב)138
(ג)146
(ד)137
39.מוצר עולה 40 ש״ח לאחר הנחה של 10 ש״ח. כמה עלה לפני ההנחה?
(א)400 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)50 ש״ח
40.פתרו: t/18=2. מהו t?
(א)36
(ב)35
(ג)30
(ד)33

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math