15 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

מתמטיקה · כיתה י"א · 3 יח"ל · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 15 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

1.פשטו את הביטוי: $\frac{8 x}{4}$
(א)4x
(ב)2x
(ג)2
(ד)8x
2.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{4} - 1 = 2$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 9$
3.פשטו את הביטוי: 2(x + 3) + 4x
(א)6x + 6
(ב)8x + 6
(ג)6x + 3
(ד)6x + 6x
4.פתרו את המערכת: $5 x + 2 y = 19; 3 x - 2 y = 5$
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = - 3, y = - 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
5.סכום שני מספרים הוא 12 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
(א)7 ו-5
(ב)10 ו-2
(ג)8 ו-4
(ד)9 ו-3
6.פתרו את אי-השוויון: $2 x \leq 10$
(א) $x \leq 5$
(ב) $x \geq 5$
(ג) $x \leq 8$
(ד) $x \leq 20$
7.חיסכון C מתחיל ב- $6, 000$ ₪ וגדל ב- $10%$ לשנה. חיסכון D מתחיל ב- $9, 000$ ₪ וגדל ב- $4%$ לשנה. מי מהחסכונות גדול יותר כעבור $8$ שנים, ובכמה (בקירוב)?
(א)חיסכון C גדול מחיסכון D בכ-1,861 ₪
(ב)חיסכון D גדול מחיסכון C בכ-544 ₪
(ג)שני החסכונות שווים בקירוב כעבור 8 שנים
(ד)חיסכון C גדול מחיסכון D בכ-544 ₪
8.פתרו את המשוואה: $x - 9 = 5$
(א) $x = 14$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = 45$
9.פתרו את המשוואה: $6 x + 0 = 54$
(א) $x = 10$
(ב) $x = 54$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 8$
10.פתרו את המשוואה: $9 x + 2 = 29$
(א) $x = 31$
(ב) $x = 27$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 3$
11.פתרו את המערכת: $2 x + 2 y = 16; 3 x - 1 y = 8$
(א) $x = - 4, y = - 4$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 4, y = 4$
(ד) $x = 5, y = 4$
12.פתרו את המערכת: $2 x + 1 y = 11; 1 x + 2 y = 13$
(א) $x = - 3, y = - 5$
(ב) $x = 5, y = 3$
(ג) $x = 2, y = 6$
(ד) $x = 3, y = 5$
13.פשטו את הביטוי: 3(2x - 1) - x
(א)5x - 1
(ב)5x - 3
(ג)6x - 3
(ד)7x - 3
14.פשטו את הביטוי: 3a + 2b - a + 4b
(א)2a + 6b
(ב)2ab + 6
(ג)2a + 2b
(ד)4a + 6b
15.פתרו את המשוואה: $3 (2 x + 1) = 5 x + 8$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 11$

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'