אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות ריבועיות, מערכת משוואות ובעיות מילוליות לבגרות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן נושא מתגמל בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב — שאלות ברורות עם דרך פתרון מובנית. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות ריבועיות בנוסחת השורשים ובפירוק לגורמים, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים (הצבה והשוואת מקדמים), אי-שוויונים ריבועיים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה, הספק, אחוזים, וקנייה ומכירה. הקושי האמיתי בבעיות הוא תרגום מילים למשוואה, ולכן השאלות מנוסחות בדיוק בסגנון הבגרות הרשמי. תרגול עקבי הוא הדרך הבטוחה לצבור נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פועל אחד מסיים עבודה ב- $20$ שעות, השני ב- $5$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $15$ שעות
(ב) $4$ שעות
(ג) $12.5$ שעות
(ד) $25$ שעות
2.מחיר השתנה מ- $120$ ל- $90$ . מה אחוז הירידה?
(א) $30%$
(ב) $43%$
(ג) $25%$
(ד) $34%$
3.מכונית נוסעת במהירות $100$ קמ"ש במשך $1.5$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $101.5$ ק"מ
(ב) $150$ ק"מ
(ג) $250$ ק"מ
(ד) $75$ ק"מ
4.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $72$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $25$
(ב) $23$
(ג) $36$
(ד) $24$
5.פתרו את המשוואה: $7 x - 6 = - 41$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 6$
6.כמה הם $5%$ מתוך $320$ ?
(א) $14.4$
(ב) $1.6$
(ג) $48$
(ד) $16$
7.איזו מהטענות הבאות לגבי מציאת פתרון אופטימלי (מקסימום) בבעיית תכנון ליניארי היא נכונה?
(א)ערך פונקציית המטרה בנקודה כלשהי בתוך התחום (שאינה על הגבול) גדול תמיד מערכה בכל הקודקודים
(ב)אם משנים את מקדמי פונקציית המטרה, מיקום קודקודי תחום הפתרונות האפשרי משתנה בהכרח
(ג)הפתרון האופטימלי מתקבל תמיד בנקודת האמצע של תחום הפתרונות האפשרי
(ד)הפתרון האופטימלי מתקבל תמיד באחד מקודקודי תחום הפתרונות האפשרי
8.איזה אחוז הם $18$ מתוך $72$ ?
(א) $35%$
(ב) $25%$
(ג) $4%$
(ד) $37.5%$
9.איזה אחוז הם $70$ מתוך $350$ ?
(א) $30%$
(ב) $27%$
(ג) $20%$
(ד) $5%$
10.פתרו את המשוואה: $5 x - 4 = - 24$
(א) $x = - 2$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 5$
11.הופקדו $$1500$ בריבית דריבית שנתית של $10%$ . כמה יהיה בחשבון אחרי $3$ שנים?
(א) $$1950$
(ב) $$1815$
(ג) $$1650$
(ד) $$1996.5$
12.נתונה מערכת האילוצים $4 x + 5 y \leq 60$ , $x \leq 12$ , $y \geq x - 6$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות מקיימת את כל האילוצים?
(א) $(10, 4)$
(ב) $(13, 1)$
(ג) $(2, 11)$
(ד) $(10, 2)$
13.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $90$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $45$
(ד) $29$
14.פתרו את המשוואה: $3 x - 4 = - 19$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 5$
(ג) $x = - 6$
(ד) $x = - 4$
15.פתרו את המשוואה: $7 x + 4 = - 3$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 0$
16.ערך מכונית הוא $$100000$ ויורד מדי שנה ב- $10%$ . מה יהיה הערך אחרי $2$ שנים?
(א) $$80000$
(ב) $$81000$
(ג) $$90000$
(ד) $$121000$
17.פתרו את המשוואה: $5 x + 2 = 27$
(א) $x = 6$
(ב) $x = 5.4$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 4$
18.פתרו את המערכת: $3 x + 2 y = 18$ ; $1 x + 1 y = 7$
(א) $x = 4, y = 3$
(ב) $x = 6, y = 3$
(ג) $x = 3, y = 4$
(ד) $x = 5, y = 2$
19.פתרו את המערכת: $1 x + 2 y = 11$ ; $3 x + 1 y = 13$
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 5, y = 4$
(ג) $x = 2, y = 5$
(ד) $x = 4, y = 3$
20.נתונה מערכת האילוצים $3 x + 2 y \leq 24$ , $x + 2 y \leq 16$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות מקיימת את כל האילוצים?
(א) $(0, 9)$
(ב) $(4, 4)$
(ג) $(6, 4)$
(ד) $(2, 8)$
21.מחיר השתנה מ- $50$ ל- $60$ . מה אחוז העלייה?
(א) $25%$
(ב) $10%$
(ג) $24%$
(ד) $20%$
22.פועל אחד מסיים עבודה ב- $12$ שעות, השני ב- $4$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $3$ שעות
(ב) $16$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $8$ שעות
23.מחיר מוצר עלה ב- $20%$ ואז ירד ב- $20%$ . מה השינוי הכולל?
(א)עלייה של $4%$
(ב)ללא שינוי
(ג)ירידה של $4%$
(ד)ירידה של $20%$
24.כמה הם $55%$ מתוך $60$ ?
(א) $33$
(ב) $36.3$
(ג) $37.2$
(ד) $3.3$
25.פתרו את המשוואה: $7 x + 6 = 13$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 2$
26.פתרו את המשוואה: $4 x - 4 = 0$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 0$
27.איזה אחוז הם $9$ מתוך $36$ ?
(א) $37.5%$
(ב) $35%$
(ג) $25%$
(ד) $4%$
28.מכונית נוסעת במהירות $45$ קמ"ש במשך $6$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $135$ ק"מ
(ב) $315$ ק"מ
(ג) $270$ ק"מ
(ד) $51$ ק"מ
29.נתונה מערכת האילוצים $x + 3 y \leq 21$ , $5 x + 2 y \leq 40$ , $y \leq x + 4$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות מקיימת את כל האילוצים?
(א) $(6, 3)$
(ב) $(0, 9)$
(ג) $(7, 5)$
(ד) $(2, 7)$
30.פתרו את המשוואה: $2 x - 1 = - 9$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 5$
31.הופקדו $$5000$ בריבית פשוטה שנתית של $6%$ למשך $4$ שנים. כמה כסף יהיה בסוף?
(א) $$6312.38$
(ב) $$6200$
(ג) $$5300$
(ד) $$6300$
32.כמה הם $44%$ מתוך $25$ ?
(א) $11$
(ב) $12.1$
(ג) $12.75$
(ד) $1.1$
33.כמה הם $110%$ מתוך $90$ ?
(א) $89.1$
(ב) $9.9$
(ג) $108$
(ד) $99$
34.קנו $3$ עפרונות ו- $2$ מחברות ושילמו $$16$ . עיפרון עולה $$2$ . כמה עולה מחברת?
(א) $$6$
(ב) $$5$
(ג) $$3$
(ד) $$4$
35.פתרו את המשוואה: $3 x + 1 = 13$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math