15 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות ריבועיות, מערכת משוואות ובעיות מילוליות לבגרות.

𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

אלגברה ובעיות מילוליות הן נושא מתגמל בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב — שאלות ברורות עם דרך פתרון מובנית. דף תרגול זה מרכז 15 שאלות מודרגות: פתרון משוואות ריבועיות בנוסחת השורשים ובפירוק לגורמים, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים (הצבה והשוואת מקדמים), אי-שוויונים ריבועיים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה, הספק, אחוזים, וקנייה ומכירה. הקושי האמיתי בבעיות הוא תרגום מילים למשוואה, ולכן השאלות מנוסחות בדיוק בסגנון הבגרות הרשמי. תרגול עקבי הוא הדרך הבטוחה לצבור נקודות.

1.כמה הם $6%$ מתוך $500$ ?
(א) $65$
(ב) $3$
(ג) $30$
(ד) $33$
2.פתרו את המשוואה: $6 x - 3 = - 27$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 3$
3.איזה אחוז הם $33$ מתוך $132$ ?
(א) $25%$
(ב) $4%$
(ג) $35%$
(ד) $37.5%$
4.בעל מטע אורז תפוחים ( $x$ ק"ג) ותפוזים ( $y$ ק"ג) בארגז הובלה. כל ק"ג תפוחים תופס $3$ ליטר וכל ק"ג תפוזים תופס $4$ ליטר, כאשר נפח הארגז הוא $120$ ליטר. בנוסף, המשקל הכולל של המטען לא יעלה על $35$ ק"ג. מהי מערכת האילוצים?
(א) $3 x + 4 y \leq 120$ וגם $x + y \geq 35$
(ב) $3 x + 4 y \leq 120$ וגם $x + y \leq 35$
(ג) $4 x + 3 y \leq 120$ וגם $x + y \leq 35$
(ד) $3 x + 4 y \geq 120$ וגם $x + y \leq 35$
5.אוכלוסייה מונה $3000$ פרטים וגדלה מדי שנה ב- $10%$ . כמה פרטים יהיו אחרי $2$ שנים?
(א) $2430$
(ב) $3300$
(ג) $3630$
(ד) $3600$
6.פועל אחד מסיים עבודה ב- $20$ שעות, השני ב- $5$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $15$ שעות
(ב) $4$ שעות
(ג) $12.5$ שעות
(ד) $25$ שעות
7.מוצר שמחירו $$200$ נמכר בהנחה של $15%$ . מה מחירו אחרי ההנחה?
(א) $$170$
(ב) $$185$
(ג) $$175$
(ד) $$150$
8.אב מבוגר מבנו ב- $30$ שנים. כיום סכום גילאיהם $60$ . מה גיל הבן?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $13$
9.מאפייה אופה לחמניות מתוקות ובורקסים. הרווח מלחמנייה אחת הוא $0.5$ ₪, והרווח מבורקס אחד הוא $0.8$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר הלחמניות וב- $y$ את מספר הבורקסים הנאפים ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי בשקלים) שיש למקסם?
(א) $Z = 0.5 x + 0.8 y$
(ב) $Z = 0.5 + 0.8 x y$
(ג) $Z = 0.8 x + 0.5 y$
(ד) $Z = 0.5 x - 0.8 y$
10.הופקדו $$2000$ בריבית פשוטה שנתית של $4%$ למשך $2$ שנים. כמה כסף יהיה בסוף?
(א) $$2163.2$
(ב) $$2080$
(ג) $$2160$
(ד) $$2200$
11.פתרו את המשוואה: $6 x + 0 = 18$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 2$
12.פתרו את המשוואה: $2 x + 2 = 8$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 5$
13.פועל אחד מסיים עבודה ב- $4$ שעות, השני ב- $12$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $8$ שעות
(ב) $3$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $16$ שעות
14.אב מבוגר מבנו ב- $30$ שנים. כיום סכום גילאיהם $70$ . מה גיל הבן?
(א) $18$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $15$
15.פתרו את המשוואה: $3 x + 2 = - 4$
(א) $x = - 1.33$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 3$

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'