📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות

1. $1.93333$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{29}{15} = 1.93333$.
2. $30\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{9}{30} = 30\%$.
3. $\frac{3}{10}$ — מאורע משלים: $P(\bar{A}) = 1 - P = 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$.
4. $150$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $200 - 50 = 150$.
5. $28$ — הסדר אינו חשוב, ולכן $\binom{8}{2}=28$.
6. $\frac{1}{5}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B) = \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5}$.
7. $12$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $14 - 2 = 12$.
8. $\frac{3}{25}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{25}$.
9. $\frac{7}{10}$ — מאורע משלים: $P(\bar{A}) = 1 - P = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$.
10. $\frac{2}{5}$ — סך הכדורים: $4+6=10$. ההסתברות לכדור כחול: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
11. $4$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $4$ מופיע הכי הרבה.
12. $60$ — ממוצע משוקלל = $\frac{40\cdot 1 + 60\cdot 1 + 80\cdot 1}{3} = \frac{180}{3} = 60$.
13. $70$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $90 - 20 = 70$.
14. $\frac{3}{14}$ — בלי החזרה: $\frac{4}{8}\cdot\frac{3}{7} = \frac{3}{14}$.
15. $\frac{1}{4}$ — בחפיסה $13$ קלפים מכל צורה, ולכן $P=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$.