סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מהו הטווח של הנתונים: $100, 50, 200, 80$ ?
(א) $151$
(ב) $50$
(ג) $150$
(ד) $200$
2.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
3.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $12$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאת עץ אחת?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
5.בקבוצה של $28$ תלמידים, $7$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $30%$
(ג) $35%$
(ד) $25%$
6.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים כחול?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{4}{25}$
7.בקבוצה של $30$ תלמידים, $9$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $35%$
(ב) $40%$
(ג) $25%$
(ד) $30%$
8.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
9.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{6}$
10.בקבוצה של $25$ תלמידים, $3$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $17%$
(ב) $7%$
(ג) $22%$
(ד) $12%$
11.בכד יש $6$ כדורים בצבע שחור ו- $4$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא שחור?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
12.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.גלגל מזל מחולק ל־ $5$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
14.בכד יש $10$ כדורים בצבע חום ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא חום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{3}$
15.בקורס יש ציונים $70, 90, 100$ עם משקלים $2, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $82.5$
(ב) $86.6667$
(ג) $87.5$
(ד) $77.5$
16.ההסתברות למאורע ״זכייה״ היא $\frac{2}{5}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״הפסד״?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{2}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{5}$
18.נתון $P (A) = \frac{3}{10}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
19.בסקר השתתפו $2000$ נשאלים, ו- $12%$ מהם לא ענו. כמה נשאלים לא ענו?
(א) $1760$
(ב) $240$
(ג) $250$
(ד) $2400$
20.בכד $3$ כדורים סגול ו- $5$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם סגול?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{2}{7}$
21.נתון: $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{3}{10}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{10}$
22.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11, 13$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $10$
23.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שני עץ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.מהו החציון של הנתונים: $15, 5, 25, 35, 45$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $5$
(ד) $45$
26.בקורס יש ציונים $60, 80, 100$ עם משקלים $1, 1, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $85$
(ב) $86$
(ג) $80$
(ד) $90$
27.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{20}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{7}{13}$
(ג) $\frac{27}{20}$
(ד) $\frac{13}{20}$
28.מהו החציון של הנתונים: $9, 1, 5, 3, 7, 11, 13$ ?
(א) $7$
(ב) $13$
(ג) $8$
(ד) $1$
29.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $10, 10, 20, 30$ ?
(א) $30$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $20$
30.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15$ ?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math