סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף 'תמונה' (נסיך, מלכה או מלך) — $12$ קלפים?
(א) $\frac{3}{13}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{13}$
(ד) $\frac{4}{13}$
2.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{1}{5}$
3.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $16$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{4}{11}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{4}{25}$
4.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{14}$
5.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
6.בסקר השתתפו $2000$ נשאלים, ו- $12%$ מהם לא ענו. כמה נשאלים לא ענו?
(א) $1760$
(ב) $240$
(ג) $250$
(ד) $2400$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $11$
8.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{3}{5}$ ושל השני $\frac{1}{2}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{11}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
9.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
10.בקבוצה של $52$ תלמידים, $13$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $35%$
(ג) $30%$
(ד) $20%$
11.בקורס יש ציונים $100, 90, 80$ עם משקלים $1, 2, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86.6667$
(ב) $90$
(ג) $81.6667$
(ד) $91.6667$
12.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $5, 3, 4, 2$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $2$ (כולל)?
(א) $5$
(ב) $14$
(ג) $8$
(ד) $3$
13.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{3}{28}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{9}{64}$
14.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{2}{5}$ ושל השני $\frac{3}{10}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{21}{50}$
(ד) $\frac{29}{50}$
15.הסתברות למאורע היא $20%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
16.מהו הטווח של הנתונים: $100, 50, 200, 80$ ?
(א) $151$
(ב) $50$
(ג) $150$
(ד) $200$
17.בקורס יש ציונים $40, 60, 80$ עם משקלים $1, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $65$
(ד) $55$
18.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $6$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
19.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
20.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{2}{9}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{2}{27}$
21.נתון: $P (A) = \frac{3}{5}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $1$
22.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $4$ — שכיחות $2$ ; ערך $5$ — שכיחות $5$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $5.2$
(ב) $5.5$
(ג) $6.2$
(ד) $4.2$
23.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $5.5$
(ב) $4.5$
(ג) $2.5$
(ד) $3.5$
24.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.מבצעים ניסוי $50$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{2}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $30$
(ב) $50$
(ג) $25$
(ד) $13$
26.בקורס יש ציונים $55, 75, 95$ עם משקלים $1, 2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $70$
(ג) $75$
(ד) $76$
27.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
28.בקבוצה של $50$ תלמידים, $12$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $19%$
(ב) $24%$
(ג) $34%$
(ד) $29%$
29.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 40, 30, 50$ ?
(א) $10$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $50$
30.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{1}{4}$ ושל השני $\frac{2}{5}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{13}{20}$
(ג) $\frac{11}{20}$
(ד) $\frac{9}{20}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math