סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $7, 1, 2, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $2$ (כולל)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $1$
(ד) $7$
2.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{2}{5}$ ושל השני $\frac{3}{10}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{21}{50}$
(ד) $\frac{29}{50}$
3.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{2}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{5}$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $14, 16, 18$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $15$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $11$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 15, 18, 21, 24$ ?
(א) $17$
(ב) $20$
(ג) $18$
(ד) $19$
7.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.ההסתברות למאורע ״איחור״ היא $\frac{2}{9}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בזמן״?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{7}{18}$
(ג) $\frac{7}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.בכד $4$ כדורים צהוב ו- $4$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם צהוב?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{2}$
10.בכד יש $9$ כדורים בצבע סגול ו- $6$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא סגול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
11.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שני עץ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{5}{12}$
13.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $2, 4, 6, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $6$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $20$
14.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 12, 16$ ?
(א) $15$
(ב) $10$
(ג) $14$
(ד) $18$
15.מבצעים ניסוי $60$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{6}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $50$
16.בקורס יש ציונים $75, 85, 95$ עם משקלים $2, 2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $78$
(ב) $88$
(ג) $85$
(ד) $83$
17.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
18.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $5$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
19.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 6, 9$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
21.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף לב אדום (מאחת מ־ $13$ קלפי הצורה)?
(א) $\frac{1}{52}$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{13}$
22.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $4$ — שכיחות $2$ ; ערך $5$ — שכיחות $5$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
23.מבצעים ניסוי $45$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{3}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $20$
(ב) $8$
(ג) $15$
(ד) $30$
24.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $4$ — שכיחות $2$ ; ערך $5$ — שכיחות $5$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $5.2$
(ב) $5.5$
(ג) $6.2$
(ד) $4.2$
25.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $5$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
26.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחול?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
27.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{2}{3}$ ושל השני $\frac{1}{4}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
28.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{13}{20}$
(ד) $\frac{2}{5}$
29.בקבוצה של $44$ תלמידים, $11$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $30%$
(ג) $20%$
(ד) $35%$
30.בקורס יש ציונים $60, 80, 100$ עם משקלים $1, 1, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $85$
(ב) $86$
(ג) $80$
(ד) $90$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math