סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בכד יש $1$ כדורים בצבע כתום ו- $9$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא כתום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{10}$
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
3.בקורס יש ציונים $55, 75, 95$ עם משקלים $1, 2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $70$
(ג) $75$
(ד) $76$
4.בכד יש $7$ כדורים בצבע לבן ו- $3$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא לבן?
(א) $\frac{7}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{10}$
5.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{6}{25}$
6.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{36}$
7.מהו החציון של הנתונים: $100, 300, 200$ ?
(א) $201$
(ב) $200$
(ג) $300$
(ד) $100$
8.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{17}{50}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{17}{33}$
(ב) $\frac{17}{50}$
(ג) $\frac{33}{50}$
(ד) $\frac{67}{50}$
9.מתוך קבוצה של $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $56$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $16$
10.בכד $6$ כדורים שחור ו- $4$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים שחור?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{6}{5}$
11.בקורס יש ציונים $75, 85, 95$ עם משקלים $2, 2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $78$
(ב) $88$
(ג) $85$
(ד) $83$
12.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{30}$
(ב) $\frac{13}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{13}{41}$
13.בקורס יש ציונים $50, 100$ עם משקלים $1, 4$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $95$
(ב) $85$
(ג) $75$
(ד) $90$
14.הסתברות למאורע היא $15%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $\frac{20}{3}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
15.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
16.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $4$ — שכיחות $2$ ; ערך $5$ — שכיחות $5$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
17.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{10}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{13}{10}$
(ד) $\frac{3}{7}$
18.בסקר השתתפו $640$ עובדים, ו- $25%$ מהם מגיעים ברכב. כמה עובדים מגיעים ברכב?
(א) $160$
(ב) $170$
(ג) $1600$
(ד) $480$
19.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $10, 10, 20, 30$ ?
(א) $30$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $20$
20.בקורס יש ציונים $88, 92$ עם משקלים $1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $95$
(ב) $91$
(ג) $90$
(ד) $85$
21.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{4}{9}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{4}{5}$
22.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{1}{4}$
23.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף לב אדום (מאחת מ־ $13$ קלפי הצורה)?
(א) $\frac{1}{52}$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{13}$
24.בקבוצה של $72$ תלמידים, $18$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $30%$
(ג) $35%$
(ד) $20%$
25.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחול?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
26.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $7$ ספרים שונים?
(א) $5040$
(ב) $35280$
(ג) $720$
(ד) $49$
27.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
28.בקורס יש ציונים $80, 70$ עם משקלים $1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $70$
(ד) $76$
29.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{3}$
30.בכד $3$ כדורים כסף ו- $2$ אחרים, סך הכול $5$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים כסף?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math