סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $120$
(ד) $20$
2.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $2$
3.בקבוצה של $44$ תלמידים, $11$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $30%$
(ג) $20%$
(ד) $35%$
4.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
5.כד מכיל $8$ כדורים אדומים ו־ $2$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
6.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.בכד $3$ כדורים אדום ו- $7$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדום?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
8.בכד יש $5$ כדורים בצבע צהוב ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא צהוב?
(א) $1$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{83}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $2$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.מבצעים ניסוי $50$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{2}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $30$
(ב) $50$
(ג) $25$
(ד) $13$
11.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבן?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
12.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שני עץ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.בכד $6$ כדורים שחור ו- $4$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם שחור?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{9}$
14.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $2$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $4$ ; ערך $4$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
15.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $6$ ספרים שונים?
(א) $720$
(ב) $4320$
(ג) $120$
(ד) $36$
16.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $19$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $21$
17.הסתברות למאורע היא $20%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
18.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $6, 4, 2, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $2$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $20$
19.מהו הטווח של הנתונים: $12, 7, 19, 4$ ?
(א) $15$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $19$
20.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $5.5$
(ב) $4.5$
(ג) $2.5$
(ד) $3.5$
21.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ- $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
22.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $9, 1, 5, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $15$
24.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.בקבוצה של $25$ תלמידים, $3$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $17%$
(ב) $7%$
(ג) $22%$
(ד) $12%$
26.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שהמספר בקובייה הראשונה גדול מהשני?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{5}{4}$
27.מהו החציון של הנתונים: $2, 8, 6, 4$ ?
(א) $8$
(ב) $2$
(ג) $5$
(ד) $6$
28.בכד יש $3$ כדורים בצבע אדום ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
29.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $1, 1, 2, 3$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $2$
30.מהו החציון של הנתונים: $5, 9, 1, 7, 3$ ?
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $9$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math