סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בקורס יש ציונים $90, 60$ עם משקלים $2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $81$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 40, 50$ ?
(א) $40$
(ב) $41$
(ג) $42$
(ד) $39$
3.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{5}{12}$
4.בכד $3$ כדורים סגול ו- $5$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם סגול?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{2}{7}$
5.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $2$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.בקורס יש ציונים $65, 85$ עם משקלים $3, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $68$
(ג) $78$
(ד) $73$
7.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $3, 3, 8, 8, 8$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $8$
8.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $2$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
9.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{21}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{30}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 15, 18, 21, 24$ ?
(א) $17$
(ב) $20$
(ג) $18$
(ד) $19$
12.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $4, 8, 2, 6$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $21$
(ב) $14$
(ג) $6$
(ד) $20$
13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
14.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
15.בקבוצה של $24$ תלמידים, $6$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $30%$
(ב) $35%$
(ג) $20%$
(ד) $25%$
16.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 12, 16$ ?
(א) $15$
(ב) $10$
(ג) $14$
(ד) $18$
17.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שההפרש המוחלט שווה ל־ $1$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{5}{6}$
18.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{13}{40}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{53}{40}$
(ב) $\frac{13}{27}$
(ג) $\frac{27}{40}$
(ד) $\frac{13}{40}$
20.הסתברות למאורע היא $85%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{20}{17}$
(ד) $\frac{17}{2}$
21.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{8}$
22.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $5$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
23.מהו הטווח של הנתונים: $40, 60, 20, 90$ ?
(א) $20$
(ב) $90$
(ג) $70$
(ד) $71$
24.בקבוצה של $20$ תלמידים, $5$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $35%$
(ג) $30%$
(ד) $25%$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 10, 15, 20, 25$ ?
(א) $17$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $16$
26.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{50}$
27.בכד $1$ כדורים זהב ו- $4$ אחרים, סך הכול $5$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים זהב?
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $\frac{1}{5}$
28.מתוך $6$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $12$
(ב) $30$
(ג) $720$
(ד) $15$
29.בקורס יש ציונים $60, 80, 100$ עם משקלים $1, 1, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $85$
(ב) $86$
(ג) $80$
(ד) $90$
30.ההסתברות למאורע ״בנים״ היא $\frac{3}{8}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בנות״?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{16}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math