סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בכד $4$ כדורים צהוב ו- $4$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם צהוב?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{2}$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $11$
3.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $2$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.בסקר השתתפו $800$ לקוחות, ו- $45%$ מהם מרוצים. כמה לקוחות מרוצים?
(א) $440$
(ב) $370$
(ג) $3600$
(ד) $360$
5.נתון $P (A) = \frac{3}{8}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 40, 50$ ?
(א) $40$
(ב) $41$
(ג) $42$
(ד) $39$
7.בקורס יש ציונים $100, 90, 80$ עם משקלים $1, 2, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86.6667$
(ב) $90$
(ג) $81.6667$
(ד) $91.6667$
8.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{3}{28}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{9}{64}$
9.מהו החציון של הנתונים: $4, 4, 4, 8, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $5.6$
10.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 5, 5$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
11.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $3, 3, 8, 8, 8$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $8$
12.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $2$
13.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{2}{5}$ ושל השני $\frac{3}{10}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{21}{50}$
(ד) $\frac{29}{50}$
14.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
15.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{9}{25}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{34}{25}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{16}{25}$
16.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{64}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{3}{28}$
17.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שני עץ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.גלגל מזל מחולק ל־ $3$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.בכד יש $2$ כדורים בצבע ירוק ו- $8$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ירוק?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
21.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{17}{50}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{17}{33}$
(ב) $\frac{17}{50}$
(ג) $\frac{33}{50}$
(ד) $\frac{67}{50}$
22.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
23.בכד $2$ כדורים ירוק ו- $8$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוק?
(א) $\frac{1}{25}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{45}$
(ד) $\frac{1}{9}$
24.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{36}$
25.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
26.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $\frac{1}{3}$
27.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{8}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $14.5$
(ג) $15.5$
(ד) $13.5$
29.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $4$ ספרים שונים?
(א) $16$
(ב) $96$
(ג) $6$
(ד) $24$
30.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{21}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{30}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math