סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בכד יש $5$ כדורים בצבע צהוב ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא צהוב?
(א) $1$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{83}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
2.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{7}{30}$
(ב) $\frac{21}{100}$
(ג) $\frac{1}{15}$
(ד) $\frac{7}{15}$
3.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
4.ההסתברות למאורע ״גשם״ היא $\frac{1}{4}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״אין גשם״?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
5.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $5$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{5}{36}$
6.ההסתברות למאורע ״תקלה״ היא $\frac{3}{10}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״תקין״?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{7}{20}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{1}{2}$
7.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $5$ ספרים שונים?
(א) $24$
(ב) $25$
(ג) $120$
(ד) $600$
8.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.בקבוצה של $52$ תלמידים, $13$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $35%$
(ג) $30%$
(ד) $20%$
10.בקבוצה של $66$ תלמידים, $33$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $55%$
(ב) $45%$
(ג) $60%$
(ד) $50%$
11.בקבוצה של $20$ תלמידים, $5$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $35%$
(ג) $30%$
(ד) $25%$
12.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $6$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
13.הסתברות למאורע היא $15%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $\frac{20}{3}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.כד מכיל $7$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{7}{3}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
15.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
16.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{20}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{7}{13}$
(ג) $\frac{27}{20}$
(ד) $\frac{13}{20}$
17.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $9, 1, 5, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $15$
18.מטילים מטבע הוגן ארבע פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני 'עץ'?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
19.הסתברות למאורע היא $90%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $9$
(ג) $\frac{10}{9}$
(ד) $\frac{19}{20}$
20.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $120$
(ד) $20$
21.נתון: $P (A) = \frac{3}{5}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $1$
22.מהו הטווח של הנתונים: $1, 9, 3, 7, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $1$
(ד) $11$
23.ההסתברות למאורע ״אדום״ היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״לא אדום״?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{13}{30}$
24.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $6, 4, 2, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $2$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $20$
25.מהו החציון של הנתונים: $21, 23, 25, 27$ ?
(א) $27$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $21$
26.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{17}{50}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{17}{33}$
(ב) $\frac{17}{50}$
(ג) $\frac{33}{50}$
(ד) $\frac{67}{50}$
27.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $1, 2, 3, 4, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $15$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $4$
28.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שהמכפלה זוגית?
(א) $\frac{7}{9}$
(ב) $\frac{9}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{13}{18}$
29.בכד יש $7$ כדורים בצבע לבן ו- $3$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא לבן?
(א) $\frac{7}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{10}$
30.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math