סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
2.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $30$
(ד) $15$
3.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבן?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
4.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{2}{9}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{2}{27}$
5.הסתברות למאורע היא $24%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{29}{100}$
(ג) $\frac{12}{5}$
(ד) $\frac{25}{6}$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11, 13$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $10$
7.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $20, 20, 20, 40, 50$ ?
(א) $40$
(ב) $50$
(ג) $20$
(ד) $21$
8.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאת עץ אחת?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $7$ ספרים שונים?
(א) $5040$
(ב) $35280$
(ג) $720$
(ד) $49$
10.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15$ ?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$
11.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $2$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
13.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
14.בכד $3$ כדורים אדום ו- $7$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדום?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
15.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 4, 1, 5$ ?
(א) $2.8$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $3$
16.מבצעים ניסוי $50$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{3}{10}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $15$
(ב) $35$
(ג) $20$
(ד) $8$
17.בכד $3$ כדורים סגול ו- $5$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם סגול?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{2}{7}$
18.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
19.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו השכיח?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $20$
20.גלגל מזל מחולק ל־ $10$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{9}$
21.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $4$ — שכיחות $2$ ; ערך $5$ — שכיחות $5$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
22.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $4, 9, 9, 9, 4$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $9$
23.הסתברות למאורע היא $10%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $1$
(ג) $10$
(ד) $\frac{1}{10}$
24.מתוך $6$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $12$
(ב) $30$
(ג) $720$
(ד) $15$
25.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו הממוצע?
(א) $24.3333$
(ב) $22.3333$
(ג) $23.3333$
(ד) $20$
26.בסקר השתתפו $640$ עובדים, ו- $25%$ מהם מגיעים ברכב. כמה עובדים מגיעים ברכב?
(א) $160$
(ב) $170$
(ג) $1600$
(ד) $480$
27.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $5$ ; ערך $1$ — שכיחות $3$ ; ערך $2$ — שכיחות $2$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $0.909091$
(ב) $1.90909$
(ג) $1.5$
(ד) $- 0.0909091$
28.בקורס יש ציונים $95, 75$ עם משקלים $1, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $85$
29.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
30.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{3}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math