סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $7$
2.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 40, 30, 50$ ?
(א) $10$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $50$
3.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $5, 3, 4, 2$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $2$ (כולל)?
(א) $5$
(ב) $14$
(ג) $8$
(ד) $3$
4.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $5$
5.נתון $P (A) = \frac{3}{10}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
6.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף 'תמונה' (נסיך, מלכה או מלך) — $12$ קלפים?
(א) $\frac{3}{13}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{13}$
(ד) $\frac{4}{13}$
7.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{5}$
8.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $5$ ; ערך $1$ — שכיחות $3$ ; ערך $2$ — שכיחות $2$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $0.909091$
(ב) $1.90909$
(ג) $1.5$
(ד) $- 0.0909091$
9.הסתברות למאורע היא $80%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{4}$
(ג) $\frac{17}{20}$
(ד) $8$
10.מתוך קבוצה של $7$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $35$
(ב) $38$
(ג) $210$
(ד) $21$
11.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{8}$
12.בקבוצה יש $6$ ספורטאים, ומתוכם $4$ גם פצועים. בוחרים אחד מהספורטאים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם פצועים?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{4}{19}$
13.ההסתברות למאורע ״תקלה״ היא $\frac{3}{10}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״תקין״?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{7}{20}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $5$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
16.הסתברות למאורע היא $70%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{10}{7}$
(ד) $7$
17.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15$ ?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$
18.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{64}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{3}{28}$
19.בסקר השתתפו $500$ תלמידים, ו- $60%$ מהם לומדים שפה נוספת. כמה תלמידים לומדים שפה נוספת?
(א) $310$
(ב) $300$
(ג) $3000$
(ד) $200$
20.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $4$ — שכיחות $3$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $8$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $5.6$
(ב) $5$
(ג) $3.6$
(ד) $4.6$
21.מתוך קבוצה של $10$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $123$
(ב) $120$
(ג) $30$
(ד) $720$
22.הסתברות למאורע היא $65%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{13}{2}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{20}{13}$
23.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
24.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
25.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל אותה תוצאה בשתיהן?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
26.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־ $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{3}$
27.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{10}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $199$
(ב) $202$
(ג) $200$
(ד) $201$
29.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{1}{2}$
30.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $2$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math