סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{2}{5}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{7}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
2.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{3}{20}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{20}$
(ב) $\frac{3}{20}$
(ג) $\frac{3}{100}$
(ד) $\frac{7}{20}$
3.הסתברות למאורע היא $85%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{20}{17}$
(ד) $\frac{17}{2}$
4.מהו הטווח של הנתונים: $1, 9, 3, 7, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $1$
(ד) $11$
5.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
6.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
7.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $3, 3, 8, 8, 8$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $8$
8.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
9.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $4$ ספרים שונים?
(א) $16$
(ב) $96$
(ג) $6$
(ד) $24$
10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $7$
12.בקבוצה של $44$ תלמידים, $11$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $30%$
(ג) $20%$
(ד) $35%$
13.מהו הטווח של הנתונים: $40, 60, 20, 90$ ?
(א) $20$
(ב) $90$
(ג) $70$
(ד) $71$
14.הסתברות למאורע היא $80%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{4}$
(ג) $\frac{17}{20}$
(ד) $8$
15.ההסתברות למאורע ״איחור״ היא $\frac{2}{9}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בזמן״?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{7}{18}$
(ג) $\frac{7}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
16.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{12}$
17.בכד יש $2$ כדורים בצבע ירוק ו- $8$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ירוק?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
18.בכד יש $9$ כדורים בצבע סגול ו- $6$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא סגול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
19.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $7$
20.בקבוצה יש $30$ נשים, ומתוכם $18$ גם הצביעו בעד. בוחרים אחד מהנשים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם הצביעו בעד?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{10}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{5}{3}$
21.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחול?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
22.ההסתברות למאורע ״בנים״ היא $\frac{3}{8}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בנות״?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{16}$
23.נתון: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{56}$
(ג) $\frac{15}{64}$
(ד) $\frac{3}{8}$
25.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{27}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
26.בכד יש $5$ כדורים בצבע צהוב ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא צהוב?
(א) $1$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{83}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
27.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{3}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{17}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
28.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $4$ — שכיחות $2$ ; ערך $5$ — שכיחות $5$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $5.2$
(ב) $5.5$
(ג) $6.2$
(ד) $4.2$
29.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{1}{8}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{1}{7}$
30.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $2, 3, 3, 5, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $2$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math