סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בקבוצה יש $15$ מעשנים, ומתוכם $10$ גם חולים. בוחרים אחד מהמעשנים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם חולים?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
2.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל אותה תוצאה בשתיהן?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $14.5$
(ג) $15.5$
(ד) $13.5$
4.הסתברות למאורע היא $55%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{11}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{11}{20}$
(ד) $\frac{20}{11}$
5.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.ההסתברות למאורע ״בנים״ היא $\frac{3}{8}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בנות״?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{16}$
7.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
8.בקורס יש ציונים $70, 90, 100$ עם משקלים $2, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $82.5$
(ב) $86.6667$
(ג) $87.5$
(ד) $77.5$
9.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות תראה $6$ ?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{11}{12}$
10.בכד יש $4$ כדורים בצבע כחול ו- $6$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא כחול?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{5}$
11.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{1}{5}$
12.בקורס יש ציונים $95, 75$ עם משקלים $1, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $85$
13.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שלושה עץ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{7}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.בקבוצה של $66$ תלמידים, $33$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $55%$
(ב) $45%$
(ג) $60%$
(ד) $50%$
15.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
16.בקבוצה של $80$ תלמידים, $20$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $30%$
17.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $6, 4, 2, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $2$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $20$
18.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
20.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $4$ — שכיחות $3$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $8$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $5.6$
(ב) $5$
(ג) $3.6$
(ד) $4.6$
21.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 40, 30, 50$ ?
(א) $10$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $50$
22.הסתברות למאורע היא $12%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{25}{3}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{6}{5}$
23.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאת עץ אחת?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
24.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $5$ — שכיחות $4$ ; ערך $6$ — שכיחות $4$ ; ערך $7$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $6$
(ב) $4.8$
(ג) $5.8$
(ד) $6.8$
25.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
26.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחול?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
27.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $7$ ספרים שונים?
(א) $5040$
(ב) $35280$
(ג) $720$
(ד) $49$
28.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $3$ — שכיחות $1$ ; ערך $5$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $3$ ; ערך $9$ — שכיחות $4$ . מהו הממוצע?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $7.5$
29.בכד $3$ כדורים אדום ו- $7$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדום?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{9}$
30.בקורס יש ציונים $65, 85$ עם משקלים $3, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $68$
(ג) $78$
(ד) $73$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math