סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.הסתברות למאורע היא $48%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{24}{5}$
(ב) $\frac{25}{12}$
(ג) $\frac{53}{100}$
(ד) $\frac{12}{25}$
2.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $2$
3.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{50}$
5.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
6.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{1}{2}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
7.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $3$ ספרים שונים?
(א) $18$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $6$
8.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 9, 9$ ?
(א) $7.5$
(ב) $9.5$
(ג) $6.5$
(ד) $8.5$
9.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 5, 5$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
10.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $7$
11.מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
12.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $4, 8, 2, 6$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $21$
(ב) $14$
(ג) $6$
(ד) $20$
13.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $2, 2, 2, 2, 2$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $10$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
15.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $2$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $4$ ; ערך $4$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $2.5$
(ב) $1.4$
(ג) $3.4$
(ד) $2.4$
16.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
17.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.בקורס יש ציונים $65, 85$ עם משקלים $3, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $68$
(ג) $78$
(ד) $73$
19.גלגל מזל מחולק ל־ $3$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
20.בכד $2$ כדורים ירוק ו- $8$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים ירוק?
(א) $\frac{1}{45}$
(ב) $\frac{1}{25}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{5}$
21.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
22.מהו הטווח של הנתונים: $6, 6, 15, 2$ ?
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $2$
(ד) $14$
23.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $5$
24.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{21}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{30}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל עץ ואז פלי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
26.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $4$ ספרים שונים?
(א) $16$
(ב) $96$
(ג) $6$
(ד) $24$
27.ההסתברות למאורע ״הצלחה״ היא $\frac{7}{10}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״כישלון״?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{2}$
28.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{56}$
(ג) $\frac{15}{64}$
(ד) $\frac{3}{8}$
29.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 6, 9$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
30.בכד $3$ כדורים סגול ו- $5$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם סגול?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{2}{7}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math