דלג לתוכן הראשי
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 7
    (א)−1/3
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)−2
  2. 2.כדור נזרק כלפי מעלה. גובהו (במטרים) ביחס לזמן: h(t) = −5t² + 20t. מהו הגובה המקסימלי?
    (א)20 מטר
    (ב)15 מטר
    (ג)25 מטר
    (ד)10 מטר
  3. 3.נתון g(x) = −2|x + 3| − 1. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
    (א)שמאלה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מטה 1
    (ב)ימינה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מטה 1
    (ג)שמאלה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-y, מטה 1
    (ד)שמאלה 3, מתיחה ×2, מטה 1
  4. 4.כמה נקודות חיתוך יש בין y = x² ו-y = −x² + 4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = x²y = −x² + 4
    (א)אין
    (ב)ארבע
    (ג)אחת
    (ד)שתיים
  5. 5.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
    123456712345678B(2,1)C(6,3)D(5,7)
    (א)A(3, 5)
    (ב)A(1, −5)
    (ג)A(1, 5)
    (ד)A(9, 5)
  6. 6.השוואת היסטוגרמה: כיתה א' מרוכזת סביב 70-80, כיתה ב' מתפזרת על 50-100. מה ניתן להסיק על סטיית התקן?
    (א)ס"ת של ב' גדולה יותר
    (ב)ס"ת של א' גדולה יותר
    (ג)אי-אפשר לדעת
    (ד)שוות
  7. 7.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
    -112345-11234A(0,0)B(4,0)C(0,3)
    (א)7
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)12
  8. 8.פתור: √(2x − 1) = x − 2
    (א)x = 5
    (ב)x = 5 בלבד (x = 1 פסול)
    (ג)x = 1 או x = 5
    (ד)x = 1
  9. 9.במשוואה x² + (k−1)x + 4 = 0 השורשים שווים. מהם ערכי k?
    (א)k = ±2
    (ב)k = ±4
    (ג)k = 5 בלבד
    (ד)k = 5 או k = −3
  10. 10.גרף של 1/x עם אסימפטוטות x = 3 ו-y = −2. כתוב g(x).
    (א)g(x) = 1/(x + 3) − 2
    (ב)g(x) = 1/(x − 3) − 2
    (ג)g(x) = 1/(x − 3) + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 3) + 2
  11. 11.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)11
    (ב)−1
    (ג)6
    (ד)1
  12. 12.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
    ABCD
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן בלבד
    (ג)ריבוע
    (ד)מעוין בלבד
  13. 13.מהו טווח הערכים של g(x) = √x + 3?
    (א)y > 3
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≥ 0
    (ד)y ≥ 3
  14. 14.E(X)=4, E(2X+3)=?
    (א)14
    (ב)8
    (ג)11
    (ד)7
  15. 15.פתור x + x² = 12. מהו הפתרון הקטן יותר?
    (א)0
    (ב)3
    (ג)−4
    (ד)−3
  16. 16.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 ירוקים, 4 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא אדום או ירוק?
    (א)2/3
    (ב)1/2
    (ג)1/3
    (ד)8/4
  17. 17.g(x) = −4x³. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מתיחה אופקית פי 4 ושיקוף לציר ה-y
    (ב)הזזה 4 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף
    (ד)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף לציר ה-x
  18. 18.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, BC = 12). מהו שטחו?
    BCA101012hD
    (א)30
    (ב)120
    (ג)48
    (ד)60
  19. 19.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
    185105
    טרפז שווה שוקיים, בסיסים 18, 10, שוק 5 — סרטוט סכמטי, לא לפי קנה מידה
    (א)84
    (ב)42
    (ג)45
    (ד)70
  20. 20.P(7,4)=?
    (א)210
    (ב)840
    (ג)2401
    (ד)35
  21. 21.פרבולה עם קודקוד (1, 0) שעוברת דרך (0, 2). מהי g(x)?
    xy-2-112-2-11230(1, 0)(0, 2)
    (א)g(x) = 2(x + 1)²
    (ב)g(x) = (x + 1)²
    (ג)g(x) = (x − 1)² + 2
    (ד)g(x) = 2(x − 1)²
  22. 22.מטילים שלוש קוביות הוגנות. מהי הסתברות לקבל שלוש פעמים את אותו מספר ("שלישייה")?
    (א)3/216
    (ב)6/216
    (ג)1/6
    (ד)1/216
  23. 23.מהי נגזרת פשוטה של f(x)=3x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274760
    y = 3x²
    (א)3
    (ב)6x
    (ג)6x²
    (ד)3x
  24. 24.באוכלוסייה 30% מעשנים, מתוכם 25% חולים בריאות; מבין הלא-מעשנים 5% חולים. נבחר חולה אקראי. מה ההסתברות שהוא מעשן (מעוגל)?
    (א)68%
    (ב)25%
    (ג)30%
    (ד)50%
  25. 25.ממוצע משוקלל של 3 מבחנים במשקלים 1,2,3 הוא 80. הציון הראשון 70 והשני 75. מהו הציון השלישי?
    (א)86⅔
    (ב)90
    (ג)80
    (ד)85
  26. 26.נתון g(x) = −|x − 1| + 4. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
    (א)ימינה 1, שיקוף ל-y, מעלה 4
    (ב)ימינה 1, שיקוף ל-x, מעלה 4
    (ג)ימינה 1, מטה 4
    (ד)שמאלה 1, שיקוף ל-x, מעלה 4
  27. 27.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. AM=6, BM=4. מהו סכום האלכסונים?
    ABCDM64
    (א)24 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)20 ס"מ
  28. 28.חציון של 7 מספרים ממוינים הוא 12. הוסיפו מספר נוסף וקיבלו חציון של 13. מהי האפשרות לערך שנוסף?
    (א)12
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)8
  29. 29.g(x) = (1/3)x². מהי נקודת הקיצון של הפונקציה?
    (א)(1/3, 0)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(0, 1/3)
    (ד)(0, 3)
  30. 30.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
    (א)30
    (ב)240
    (ג)10
    (ד)3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף