15 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 15 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 45 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.
- 1.מה ניתן להסיק מכך שהגרפים של y = f(x) ו-y = g(x) נחתכים בנקודה (2, 5)?
- 2.שני מפעלים: A מייצר 60% מהמוצרים, B מייצר 40%. אחוז הפגומים: A=5%, B=10%. מהי ההסתברות הכוללת שמוצר אקראי פגום?
- 3.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
- 4.נקודה (2, 4) על f(x). מה הקואורדינטות שלה ב-g(x) = −3f(x)?
- 5.מהו תחום ההגדרה של y = √x?y = √x
- 6.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
- 7.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.g(x) = −0.25·√x
- 8.פתור: x² + 4x + 4 = 0
- 9.בקופסא: חציון בקצה השמאלי של הקופסא. מה זה אומר על הנתונים?
- 10.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=7, CD=13, גובה 8), נמצא משולש פנימי ABE כאשר E על CD. מה שטח משולש ABE?
- 11.פתור: x² + 6x + 8 < 0
- 12.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 4, CD = 10, שוק BC = 5. מהו שטחו?AB ∥ CD
- 13.בדלתון ABCD אורך האלכסון הראשי AC הוא 12 ס״מ ואורך האלכסון BD הוא 8 ס״מ. מהו שטח הדלתון?
- 14.f(x) = √x מוזזת 4 שמאלה ו-3 מטה. מהי נקודת ההתחלה של הגרף החדש?f(x) = √x
- 15.נתון f(x) = x² ו-g(x) = −3(x + 2)² − 1. אילו טרנספורמציות בוצעו על f?f(x) = x²
מפתח תשובות
- f(2) = g(2) = 5 — נקודת חיתוך משותפת ⇒ אותו x נותן אותו y בשני הגרפים.
- 0.07 — P(פגום)=0.6·0.05 + 0.4·0.10 = 0.03 + 0.04 = 0.07.
- 4 — d = |12 + 3 + 5|/√(16+9) = 20/5 = 4.
- (2, −12) — g(2) = −3·f(2) = −3·4 = −12. ה-x לא משתנה כי הטרנספורמציה אנכית בלבד.
- x ≥ 0 — שורש של מספר שלילי לא מוגדר במספרים ממשיים. תחום: x ≥ 0.
- 5 — AP מינימלי כשאנכי לבסיס, כלומר מעל אמצע BC (כי המשולש שווה שוקיים). אמצע BC הוא ב-x=5.
- כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x — |−0.25| = 0.25 = ¼. כיווץ אנכי פי 4. הסימן השלילי = שיקוף לציר ה-x.
- x = −2 (שורש כפול) — (x + 2)² = 0 ⇒ x = −2 שורש כפול.
- נטויים ימינה — אם החציון קרוב ל-Q1 — הרבעון השלישי רחב יותר ⇒ זנב ימני ארוך ⇒ נתונים נטויים ימינה.
- 28 — שטח = (AB·גובה)/2 = (7·8)/2 = 28. הגובה מ-E ל-AB שווה לגובה הטרפז.
- −4 < x < −2 — (x + 4)(x + 2) < 0. שורשים −4, −2. פרבולה צוחקת ⇒ < 0 בין השורשים.
- 28 סמ² — הפרש בסיסים = 6, חצי = 3. גובה = √(5²−3²) = 4. שטח = ((4+10)/2)·4 = 7·4 = 28 סמ².
- 48 ס״מ² — שטח דלתון = (d₁·d₂)/2 = (12·8)/2 = 48 ס״מ².
- (−4, −3) — נקודת ההתחלה המקורית (0, 0). שמאלה 4: x = −4. מטה 3: y = −3.
- שמאלה 2, מתיחה פי 3, שיקוף לציר ה-x, מטה 1 — (x + 2) ⇒ שמאלה 2. מקדם |−3| = 3 ⇒ מתיחה אנכית פי 3. הסימן השלילי ⇒ שיקוף לציר ה-x. −1 ⇒ מטה 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'