חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 45 — 3/4 מ 60 הוא 45.
2. 180° — סכום זוויות במשולש שווה תמיד 180°.
3. 1/3 — שליש הוא חלק אחד מתוך שלושה חלקים שווים — 1/3.
4. 20 — קודם פותרים את הסוגריים: 3 + 2 = 5, ואז 5 × 4 = 20.
5. 50 — 50% = 50/100 ⇒ 50/100 × 100 = 50.
6. 900 — 139→100, 780→800 ⇒ 900.
7. מקבילית — מקבילית היא מרובע שבו שני זוגות הצלעות הנגדיות מקבילות ושוות.
8. 2.4 — 48 : 2 = 24, ולכן 4.8 : 2 = 2.4.
9. 60° — סכום זוויות משולש = 180°. 3 זוויות שוות: 180°÷3 = 60° כל זווית.
10. 54/10 — 54/10 = 5.4.
11. 22 — סכום השטחים = 12 + 10 = 22.
12. 18 — 6 ÷ ⅓ = 6 × 3 = 18.
13. 5 3/7 — 38÷7 = 5 שארית 3 → 5 3/7.
14. 2.1 — סכום: 1·2 + 2·5 + 3·3 = 2 + 10 + 9 = 21. סך איברים: 2 + 5 + 3 = 10. ממוצע: 21 ÷ 10 = 2.1.
15. שני שכיחים: 18 ו-24, טווח 14 — 18 ו-24 מופיעים שניהם פעמיים — שני שכיחים. הטווח = 32 − 18 = 14.
16. 4.4 ק״מ — 1800 מ׳ + 2600 מ׳ = 4400 מ׳ = 4.4 ק״מ.
17. 3 — 10% מ-30 = 30/10 = 3
18. 30 — 25% מ-120 הוא 30.
19. פירמידה — פירמידה היא גוף עם בסיס ופאות צד משולשות הנפגשות בקודקוד.
20. 562 — 13 × 41 = 533, ואז 533 + 29 = 562.
21. 5.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 5.8.
22. 4 — בפריסת צלב, לריבוע המרכזי נוגעים 4 ריבועים — אחד מכל צד.
23. $\dfrac{2}{3}$ — כדי לצמצם את $\dfrac{8}{12}$ לשבר פשוט ביותר, מחלקים את המונה ואת המכנה במחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ"ג) שלהם. מ"מ"ג של 8 ו-12 הוא 4. לכן: $\dfrac{8 \div 4}{12 \div 4} = \dfrac{2}{3}$. השבר $\dfrac{2}{3}$ הוא פשוט ביותר כי 2 ו-3 אין להם מחלק משותף מלבד 1.
24. 0 — הערך המקסימלי והמינימלי שניהם 50. הטווח = 50 − 50 = 0.
25. 30 — נותרו 1/3 מ 90 = 30 ספרים.
26. 42 — 714÷17 = 42 (כי 17×42=714).
27. נכון — במשולש חד זוויות כל הגבהים יורדים אל פנים הצלעות — כולם בתוך המשולש.
28. 1²⁄₃ — מכנה משותף ל־2 ו־6 הוא 6. 2¹⁄₂ = 2³⁄₆. ⁵⁄₆ > ³⁄₆, לכן נלווה שלם: 2³⁄₆ = 1⁹⁄₆. 1⁹⁄₆ − ⁵⁄₆: שלמים 1, שברים ⁹⁄₆ − ⁵⁄₆ = ⁴⁄₆ = ²⁄₃. התוצאה 1²⁄₃.
29. 8/24 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×8/3×8 = 8/24.
30. 500 — 126→100, 440→400 ⇒ 500.