חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 200 ש״ח — אחרי הנחה של 20% נשארים 80% מהמחיר המקורי. לכן המחיר המקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
2. 4% — 4/100 × 100 = 4%.
3. 100% — 25/25 × 100 = 100%.
4. 64 — 3 חלקים = 24, חלק = 8. תפוזים = 5 × 8 = 40. סה״כ = 24 + 40 = 64.
5. 0.75 = 75% — 3 ÷ 4 = 0.75. 0.75 × 100 = 75%.
6. 60 קמ"ש — 2 שעות ו-30 דקות = 2.5 שעות. מהירות = 150 ÷ 2.5 = 60 קמ"ש.
7. < — 0.01 < 6.31.
8. ₪29 — (3×25 + 2×35)/5 = (75+70)/5 = 145/5 = 29.
9. 2 שעות — מהירות התקרבות: 40 + 50 = 90. זמן: 180 ÷ 90 = 2 שעות.
10. 18 — 10% = 10/100 ⇒ 180×10/100 = 18.
11. 18 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 72/4 = 18. רעות מקבל 1×18=18.
12. 60 ק״מ לשעה — 45 דקות = 0.75 שעה. מהירות = 45 : 0.75 = 60 ק״מ לשעה.
13. 85 — 5% = 5/100 ⇒ 1700×5/100 = 85.
14. 32 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 10 + 4 + 10 + 4 + 4 + 4 − 4 = 32 ס״מ. (הצלע המשותפת באורך 4 ס״מ נספרת פעם אחת ולא מופיעה בהיקף החיצוני.) ניתן לחשב גם — 10 · 2 + 4 · 3 = 32.
15. 27 — x = 60 − 33 = 27.
16. 0.2 — 1/5 = 2/10 = 0.2.
17. < — 0.07 < 0.85.
18. 90° — 180° − 90° = 90°. סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°.
19. 3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
20. 58 ש״ח — תפוחים: 3 × 8 = 24. בננות: 2 × 9 = 18. סך הכול 24 + 18 = 42 ש״ח. עודף: 100 − 42 = 58 ש״ח.
21. 1/40 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/40 = 1/40.
22. 29 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 319/11 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
23. 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −9=7.
24. 14π ס״מ — 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
25. 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
26. 0.63 — 3×21=63. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.63.
27. 15x+20 — לפי חוק הפילוג: 5·(3x+4) = 5·3x + 5·4 = 15x + 20.
28. מחסירים 6 גם — עקרון השוויון: כל פעולה שמבצעים על צד אחד, חייבים לבצע גם על הצד השני.
29. 0.89 — 89/100 = 0.89.
30. 66 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. חיבור וחיסור משמאל לימין: 80 − 20 + 6 = 60 + 6 = 66.