חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 300 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 5 = 300 ש״ח.
2. 63 — 35% = 35/100. 35/100 · 180 = 63.
3. 20 — סכום מקורי 5 × 14 = 70. סכום חדש 6 × 15 = 90. המספר שהוסיפו 90 − 70 = 20.
4. 8 — מחסרים 7x: 2x - 5 = 11 → 2x = 16 → x = 8.
5. 0.64 — 32/50 = 0.64.
6. 7/18 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 7/3 = 7/18 = 7/18.
7. < — 0.01 < 9.88.
8. 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
9. 25 — מעבירים 5 לצד ימין: x = 20 + 5 = 25.
10. 20% — 1/5 = 20/100 = 20%.
11. x = 9 — מורידים 2: x/3 = 3. כופלים ב־3: x = 9.
12. 0.66 — 3×22=66. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.66.
13. 2 — חילוק בשבר שווה לכפל בהופכי: ½ × 4/1 = 4/2 = 2.
14. 20 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 180/9 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
15. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
16. 4:7 — מחלקים ב-gcd(8,14)=2 ⇒ 4:7.
17. 3 1/2 — 7/3 × 3/2 = 21/6 = 7/2 = 3 1/2.
18. 1.2 — 144 ÷ 120 = 1.2.
19. 3 1/4 — 4−1=3. 3/4−1/2=3/4−2/4=1/4. סה״כ: 3 1/4.
20. 0.073 — חילוק ב־1000 — שלושה מקומות שמאלה: 73 → 0.073.
21. 11 ס״מ — רדיוס = 22 : 2 = 11 ס״מ.
22. 3/8 — מ.מ.ג של 15 ו-40 הוא 5. 15÷5 = 3, 40÷5 = 8. לכן 3/8.
23. 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −3=37.
24. 30° — x + x + 4x = 6x = 180° → x = 30°.
25. 15 — x = 300 ÷ 20 = 15
26. 0.4 — 2/5 = 4/10 = 0.4.
27. 1 — 2 1/2 = 5/2. 5/2 × 2/5 = 10/10 = 1.
28. 1:9 — מחלקים ב-gcd(4,36)=4 ⇒ 1:9.
29. 540° — מספר משולשים שניתן לחלק = n − 2 = 5 − 2 = 3. סכום זוויות = 3 × 180° = 540°.
30. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.