חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 48 ש״ח — סכום העלות: 3 × 40 + 2 × 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך המשקל: 5 ק״ג. הממוצע: 240 ÷ 5 = 48 ש״ח לקילו.
2. < — 0.04 < 1.27.
3. 0.875 — 7⁄8 = 7 ÷ 8 = 0.875.
4. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
5. 9.5 — 28.5:3=9.5 (כי 9.5×3=28.5).
6. 4 — פנימיים: 2² = 4, ואז 4 + 3 = 7. חזקה: 7² = 49. 49 − 1 = 48. 48 ÷ 12 = 4.
7. 8 — נסמן את גיל הבן ב־x. אז אבא = אמא = x + 28. הסכום: x + 2(x + 28) = 80, כלומר 3x + 56 = 80, 3x = 24, x = 8.
8. 27% — 27/100 × 100 = 27%.
9. 4/9 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 8/18 = 4/9.
10. 10 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 5 = 10 ס״מ.
11. 14π ס״מ — היקף = 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
12. 7/12 — מכנה משותף 12: 5/6 = 10/12 ו־1/4 = 3/12. 10/12 − 3/12 = 7/12.
13. x − 5 — ״לפני 5 שנים״ — מחסירים 5 מהגיל הנוכחי: x − 5.
14. 40% — 80/200 × 100 = 40%.
15. 0.75 — 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75.
16. 60 — 50% = 1/2. 120 ÷ 2 = 60.
17. 12 — 3 · 5 − 3 = 15 − 3 = 12.
18. 74% — 148/200 × 100 = 74%.
19. 11 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 110/10 = 11. רון מקבל 1×11=11.
20. 50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
21. 2 שעות — 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2 לשעה. זמן: 2 שעות.
22. 25% — ההנחה: 60 − 45 = 15 ש״ח. אחוז ההנחה: 15 : 60 × 100 = 25%.
23. 1/15 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/60 = 1/15.
24. 20 ש״ח — 10% = 1/10, ולכן 200 : 10 = 20 ש״ח.
25. 99 — 5% = 5/100 ⇒ 1980×5/100 = 99.
26. 5/4 — 5/6 · 3/2 = 15/12 = 5/4.
27. 2.50 ש״ח — 12.5 ÷ 5 = 2.5.
28. 3.8 — 7.6:2=3.8 (כי 3.8×2=7.6).
29. 3:32 — מחלקים ב-gcd(3,32)=1 ⇒ 3:32.
30. 3/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 9/60 = 3/20.