חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתור: x² + 7x + 10 = 0
(א)x = −1, x = −10
(ב)x = −2, x = 5
(ג)x = 2, x = 5
(ד)x = −2, x = −5
2.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
(א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
(ב)(0, 0)
(ג)כל נקודה בציר ה-y
(ד)אין נקודה כזו
3.פתור: (x − 1)(x + 3) = 5
(א)x = 5, x = 1
(ב)x = 1, x = −3
(ג)x = 2, x = −4
(ד)x = −2, x = 4
4.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M. AC=10, BD=24. מהו אורך AB?
(א)13 ס"מ
(ב)17 ס"מ
(ג)26 ס"מ
(ד)12 ס"מ
5.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
(א)1/4
(ב)4
(ג)−4
(ד)−1/4
6.במשולש ישר זווית שווה שוקיים כל ניצב הוא 1. מהו אורך היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)√2
(ב)1
(ג)√3
(ד)2
7.מדגם A: כל הציונים בטווח 70-80. מדגם B: רוב הציונים בטווח 70-80 חוץ מערך קיצוני 30. השוואה נכונה:
(א)ס"ת זהה
(ב)ס"ת של B גדולה יותר בגלל הערך הקיצוני
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)ממוצע A נמוך יותר
8.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
(א)y = −2x + 2
(ב)y = −2x − 2
(ג)y = 2x + 6
(ד)y = (−1/2)x + 7/2
9.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)y = x
(ד)y = 3
10.בהוכחה: שתי ישרים נחתכים ב-O ונוצרות זוויות AOB ו-COD. הצעד "זווית AOB = זווית COD" מנומק על ידי:
(א)זוויות מתחלפות
(ב)זוויות קודקודיות שוות
(ג)צ.ז.צ
(ד)זוויות צמודות משלימות
11.מהו תחום ההגדרה של y = √x?
(א)x > 0
(ב)כל הממשיים
(ג)x ≤ 0
(ד)x ≥ 0
12.f(x) = √x. תחום ההגדרה לאחר שיקוף לציר ה-y הוא:
(א)x = 0
(ב)x ≤ 0
(ג)x ≥ 0
(ד)כל הממשיים
13.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון AC?
(א)8√3
(ב)8
(ג)16
(ד)4√3
14.במלבן ABCD: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4) — מצא D.
(א)(1, 5)
(ב)(0, 4)
(ג)(1, 4)
(ד)(4, 1)
15.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
CD גובה ליתר AB
(א)4√2
(ב)8
(ג)2√2
(ד)4
16.במלבן ABCD, AB=15, BC=8. נחתך משולש ישר זווית מפינה B עם ניצב 5 על AB וניצב 6 על BC. מהו היקף המשושה החדש?
מלבן ABCD, נחתכת פינת B (ניצבים 5 ו-6) — הצלע החדשה מקווקוות
(א)46+√61 ס"מ
(ב)41+√61 ס"מ
(ג)33+√61 ס"מ
(ד)35+√61 ס"מ
17.ל-10 מספרים ממוצע 50. אם מורידים מספר ששווה 50, מהו הממוצע החדש?
(א)49
(ב)50
(ג)55.5
(ד)45
18.גרף של |x| עבר לקודקוד (−2, 3). כתוב g(x).
(א)g(x) = |x − 2| + 3
(ב)g(x) = |x + 2| − 3
(ג)g(x) = |x − 2| − 3
(ד)g(x) = |x + 2| + 3
19.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
y = x
(א)g(x) = x³ + 2x
(ב)g(x) = −x³ − 2x
(ג)g(x) = x³ − 2x
(ד)g(x) = −x³ + 2x
20.f(x) = √x. מה ההגדרה של g(x) = −f(−x)?
(א)g(x) = −√x, x ≥ 0
(ב)g(x) = −√(−x), x ≤ 0
(ג)g(x) = √(−x), x ≤ 0
(ד)g(x) = √x, x ≥ 0
21.טבלת שכיחות: הערך 0 בשכיחות 5, הערך 1 בשכיחות 3, הערך 2 בשכיחות 2. מהו השכיח?
(א)1
(ב)2
(ג)0
(ד)5
22.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
y = 4x − 3
(א)−1/4
(ב)4
(ג)1/4
(ד)−4
23.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?
משולש שווה צלעות
(א)30°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)45°
24.רווח חברה (באלפי ₪): R(x) = −x² + 60x − 500, כאשר x מספר מוצרים. מהי כמות המוצרים שממקסמת רווח?
(א)30
(ב)500
(ג)20
(ד)60
25.בדלתון ABCD, AB=AD=6, CB=CD=8, זווית A=120°. מהו אורך BD?
(א)√72 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)6√3 ס"מ
26.פתור: −x² + x + 6 < 0
(א)x < −2 או x > 3
(ב)−2 < x < 3
(ג)אין פתרון
(ד)x < 3
27.מהי השונות של הסדרה: 0, 4, 8 (הממוצע הוא 4)?
(א)10.67
(ב)32
(ג)4
(ד)3.27
28.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
(א)10 + √13
(ב)8 + √13
(ג)8 + 2√13
(ד)12
29.באלו נקודות חותך y = 3x − 6 את הצירים?
y = 3x − 6
(א)(2, 0) ו-(0, −6)
(ב)(0, 2) ו-(−6, 0)
(ג)(−2, 0) ו-(0, 6)
(ד)(2, 0) ו-(0, 6)
30.בטרפז ישר זווית ABCD, AB=10 ו-CD=4 הם הבסיסים, שוק AD=6 ניצב לבסיסים. מהו שטח הטרפז?
(א)42 סמ²
(ב)84 סמ²
(ג)21 סמ²
(ד)60 סמ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math