חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
2. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+5) = 4^6.
3. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−4) = 7^5.
4. 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
5. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−1) = 6^8.
6. x^12 — (x^3)^4=x^(3·4)=x^12.
7. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·2) = 6^12.
8. 3 — לפי חוק המנה: k − 3 = 0, לכן k = 3. (כי x⁰ = 1.)
9. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
10. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−5) = 9^4.
11. 14 — √36 = 6, √64 = 8. 6 + 8 = 14.
12. 1/8 — (2⁻¹)³ = 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
13. 81 — (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = 81. מעריך זוגי — תוצאה חיובית.
14. 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
15. x^6 — x^7:x^1=x^(6)=x^6.
16. 36 — 6² = 6·6 = 36 מ״ר.
17. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
18. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
19. x³y³ — מחלקים כל בסיס בנפרד: x⁵ : x² = x³, ו-y⁴ : y¹ = y³. התוצאה x³y³.
20. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
21. 6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
22. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·4) = 2^16.
23. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
24. 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
25. 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
26. 5√2 — √50 = √(25 · 2) = √25 · √2 = 5√2.
27. x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
28. 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
29. 3⁸ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸.
30. 25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.