15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^6. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)2
(ג)4
(ד)-1
2.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^6. מהו המעריך?
(א)0
(ב)5
(ג)3✓
(ד)4
3.כמה זה √36 + √64?
(א)14✓
(ב)100
(ג)20
(ד)10
4.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^3. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)7
(ג)8
(ד)6
5.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^3. מהו המעריך?
(א)10
(ב)14
(ג)16
(ד)12✓
6.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^6. מהו המעריך?
(א)14
(ב)13
(ג)12
(ד)11✓
7.חשב: 6^3 : 6^1 = ?
(א)36✓
(ב)1296
(ג)37
(ד)12
8.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^5. מהו המעריך?
(א)11
(ב)14
(ג)10✓
(ד)7
9.פשטו: 2³ · 5² · 2² · 5
(א)2⁵·5²
(ב)10⁵
(ג)2⁶·5³
(ד)2⁵·5³✓
10.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^5. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
11.פשטו: (x⁴)² · (x²)³
(א)x¹⁴✓
(ב)x²⁴
(ג)x⁴⁸
(ד)x¹⁰
12.מה ערך 2³ · 3² − (2 · 3)²?
(א)−36
(ב)72
(ג)0
(ד)36✓
13.מהו ? אם (-4)^? = -64
(א)-3
(ב)2
(ג)4
(ד)3✓
14.מה ערכה של החזקה 1¹⁰⁰?
(א)0
(ב)10
(ג)1✓
(ד)100
15.חשבו: 2⁴ − √64 + 3²
(א)25
(ב)17✓
(ג)33
(ד)9

מפתח תשובות

1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−6) = 3^3.
14 — √36 = 6 ו-√64 = 8, ולכן הסכום 6 + 8 = 14.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·3) = 9^12.
11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
36 — 6^3:6^1=6^(3-1)=6^2=36.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.
2⁵·5³ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ · 2² = 2⁵, ו-5² · 5¹ = 5³. התוצאה 2⁵·5³.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−5) = 4^2.
x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
3 — (-4)³ = -64, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1¹⁰⁰ = 1.
17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'