חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
2. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−6) = 3^3.
3. 14 — √36 = 6 ו-√64 = 8, ולכן הסכום 6 + 8 = 14.
4. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
5. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·3) = 9^12.
6. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
7. 36 — 6^3:6^1=6^(3-1)=6^2=36.
8. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.
9. 2⁵·5³ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ · 2² = 2⁵, ו-5² · 5¹ = 5³. התוצאה 2⁵·5³.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−5) = 4^2.
11. x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
12. 36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
13. 3 — (-4)³ = -64, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
14. 1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1¹⁰⁰ = 1.
15. 17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.
16. 2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
17. 6³ — אותו מעריך — מכפילים את הבסיסים: 2³ · 3³ = (2 · 3)³ = 6³.
18. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−4) = 2^3.
19. 5 — 3^? = 243, ו-3⁵ = 243. לכן אחרי 5 ימים יהיו 243 ליטר.
20. 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
21. 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
22. 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
23. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
24. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·4) = 2^24.
25. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
26. 3⁸ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸.
27. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
28. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+1) = 9^3.
29. 4³ — 4⁸ : 4⁵ = 4⁸⁻⁵ = 4³.
30. גדול פי 3 — 4² · 3³ = 16 · 27 = 432. 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144. 432 ÷ 144 = 3. גדול פי 3.