15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 2.פשט: (4^4)^1 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו: 6⁵ : 6³.
- 5.פשטו: (2y³)⁴
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
- 8.תאים מתחלקים פעם בשעה. בהתחלה יש 1 תא. כמה יהיו אחרי 6 שעות?
- 9.כמה זה (9²)²?
- 10.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 11.חשב: 3^2 = ?
- 12.מרחק בין שני כוכבים הוא 4 · 10⁸ ק״מ. איזה מספר רגיל זה?
- 13.כמה פעמים מוכפל 10 בביטוי 10⁴?
- 14.פתרו את המשוואה: x² = 49 (x חיובי)
- 15.מה הערך של 2¹⁰?
מפתח תשובות
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+6) = 7^9.
- 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
- 16y¹² — (2y³)⁴ = 2⁴ · (y³)⁴ = 16 · y¹² = 16y¹².
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+5) = 9^8.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
- 64 — 2⁶ = 64.
- 9⁴ — (9²)² = 9²·² = 9⁴.
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 9 — 3^2 משמע 3 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 3·3 = 9.
- 400,000,000 — 10⁸ = 100,000,000, ולכן 4 · 10⁸ = 400,000,000.
- 4 פעמים — 10⁴ = 10×10×10×10. ה-10 מוכפל 4 פעמים.
- 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
- 1024 — 2¹⁰ = 1024. 2⁹ = 512, ו-512 × 2 = 1024.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'