15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אורך צלע של קוביה הוכפל פי 2. פי כמה גדל הנפח?
- 2.סדרו מהגדול לקטן: 2³, 2⁴, 2².
- 3.פשטו: (x²)⁴ · (x³)² : x¹⁰
- 4.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^6. מהו המעריך?
- 6.מה ערך 10⁻²?
- 7.מהו ערך הביטוי (x + y)² עבור x = 2 ו-y = 3?
- 8.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 9.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √45?
- 10.כמה הוא 2² + 3²?
- 11.חשבו: (−2)³ · (−3)².
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^7. מהו המעריך?
- 13.מה ספרת האחדות של 7⁴?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — כשהצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 2⁴, 2³, 2² — 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16. הסדר היורד הוא 16, 8, 4.
- x⁴ — (x²)⁴=x⁸, (x³)²=x⁶. x⁸·x⁶=x¹⁴. ואז x¹⁴ : x¹⁰ = x⁴.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·6) = 2^12.
- 1/100 — 10⁻² = 1/10² = 1/100.
- 25 — x + y = 2 + 3 = 5. ולכן (x+y)² = 5² = 25.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 6 ו־7 — 6² = 36 ו-7² = 49. מכיוון ש-36 < 45 < 49, אז 6 < √45 < 7.
- 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
- −72 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9. מכפלה: (−8) · 9 = −72.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
- 1 — 7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=2401. ספרת האחדות 1.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+4) = 4^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'