15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
(א)0.7 · 10⁻³
(ב)7 · 10⁻³
(ג)7 · 10⁴
(ד)7 · 10⁻⁴✓
2.מה הערך של 2³ + 3²?
(א)25
(ב)13
(ג)18
(ד)17✓
3.כמה זה (1/4)²?
(א)2/8
(ב)1/16✓
(ג)1/4
(ד)1/8
4.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^3. מהו המעריך?
(א)18✓
(ב)20
(ג)21
(ד)22
5.פשטו: 3² · 3⁴.
(א)3⁸
(ב)3²
(ג)9⁶
(ד)3⁶✓
6.כמה זה (4²)³?
(א)4⁶✓
(ב)4⁸
(ג)16⁶
(ד)4⁵
7.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)5✓
(ד)6
8.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^1. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)5
(ג)10
(ד)9
9.כמה זה 4⁴ : 4³?
(א)1
(ב)4¹²
(ג)4⁷
(ד)4¹✓
10.כמה זה 20²?
(א)200
(ב)400✓
(ג)40
(ד)220
11.מהו נפחה של קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ?
(א)15 ס״מ³
(ב)125 ס״מ³✓
(ג)25 ס״מ³
(ד)75 ס״מ³
12.פשטו: a⁷·b³ : a⁵·b³
(א)a²b⁰
(ב)a²b⁶
(ג)a¹²
(ד)a²✓
13.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^2. מהו המעריך?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
14.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^2. מהו המעריך?
(א)6
(ב)8
(ג)7✓
(ד)9
15.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^2. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)5

מפתח תשובות

7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
17 — 2³ = 8 ו-3² = 9. לכן 8 + 9 = 17.
1/16 — (1/4)² = 1/4 × 1/4 = 1/16.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·3) = 8^18.
3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−1) = 3^8.
4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
400 — 20² = 20 × 20 = 400.
125 ס״מ³ — נפח קוביה הוא הצלע בחזקת 3: 5³ = 125 ס״מ³.
a² — a⁷ : a⁵ = a², ו-b³ : b³ = b⁰ = 1. התוצאה a²·1 = a².
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−2) = 8^7.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−2) = 2^2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'