15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה (−3)^5?
- 2.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
- 3.פתרו את המשוואה x² = 49, x > 0.
- 4.פשטו: (a³)² · a⁴ ÷ a⁸ (a ≠ 0)
- 5.פשטו: x⁵ · x³.
- 6.מהו √49?
- 7.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^2. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של 1²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 11.מהו √(100 ÷ 4)?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^2. מהו המעריך?
- 13.מה שווה 2³?
- 14.פשט: (x^3)^3 = ?
- 15.כמה זה 3² + 4²?
מפתח תשובות
- -243 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^5 = 243, לכן (−3)^5 = -243.
- 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
- 7 — x² = 49 נותן x = ±√49 = ±7. התנאי x > 0 משאיר x = 7.
- a² — (a³)² = a⁶. a⁶ · a⁴ = a¹⁰. a¹⁰ ÷ a⁸ = a².
- x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+2) = 4^3.
- 1 — 1² = 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- 5 — 100 ÷ 4 = 25. √25 = 5.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
- 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
- x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
- 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'