חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
2. a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
3. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
4. 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
5. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
6. 2⁵ — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵, כי 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים.
7. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
8. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
9. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+1) = 6^2.
10. 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
11. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
12. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+2) = 5^6.
13. 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
14. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−6) = 4^1.
15. 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
16. 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
17. 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
18. 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
19. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+4) = 8^8.
20. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+3) = 4^7.
21. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
22. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−1) = 4^8.
23. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
24. 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
25. 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
26. 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
27. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−4) = 3^5.
28. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−4) = 3^4.
29. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.
30. 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.