15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה √(a²) כאשר a > 0?
- 2.פשטו: a⁴·a⁴
- 3.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^5. מהו המעריך?
- 4.פשטו: 6³ · 6⁻³.
- 5.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 6.מה שווה 2 × 2 × 2 × 2 × 2?
- 7.מה הערך של 5³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^1. מהו המעריך?
- 10.חשבו: ∛64 − ∛8.
- 11.פשט: 6^4 : 6^3 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^2. מהו המעריך?
- 13.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת מדי שעה. בהתחלה יש 100 חיידקים. כמה יהיו אחרי 5 שעות?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו: √(9·16)
מפתח תשובות
- a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
- a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
- 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 2⁵ — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵, כי 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים.
- 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+1) = 6^2.
- 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
- 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+2) = 5^6.
- 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−6) = 4^1.
- 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'