חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. שווים — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0, ולכן 0³ = 0⁵ = 0.
2. 1 — 4⁵ : 4⁵ = 4⁵⁻⁵ = 4⁰ = 1.
3. 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
4. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+1) = 9^4.
5. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
6. x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
7. 6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
8. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
9. 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
10. x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
11. 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^3·5^3=5^(3+3)=5^6.
12. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+5) = 4^7.
13. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·6) = 5^30.
14. 2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
15. 4⁵ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵.
16. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·2) = 4^12.
17. 27 — 3^3 משמע 3 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 3·3·3 = 27.
18. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
19. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·3) = 9^6.
20. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+6) = 4^8.
21. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−4) = 2^5.
22. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
23. 28c⁸ — 7·4 = 28, ו-c⁵⁺³ = c⁸. התוצאה 28c⁸.
24. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
25. 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
26. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
27. 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
28. 25 — 5² = 25 מינים.
29. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
30. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.