15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי קטן יותר: 0³ או 0⁵?
- 2.כמה זה 4⁵ : 4⁵?
- 3.פשט: 6^4 : 6^2 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^1. מהו המעריך?
- 5.כמה זה √36?
- 6.פשט: x^6 : x^3 = ?
- 7.חשב: 6^1 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
- 9.חשבו: 4³ − 4²
- 10.פשטו: (x³·x⁴) : (x²)³
- 11.פשט: 5^3 · 5^3 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^6. מהו המעריך?
- 14.מי גדול יותר: 2⁵ או 30?
- 15.כמה זה 4² · 4³?
מפתח תשובות
- שווים — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0, ולכן 0³ = 0⁵ = 0.
- 1 — 4⁵ : 4⁵ = 4⁵⁻⁵ = 4⁰ = 1.
- 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+1) = 9^4.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
- 6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
- 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
- x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
- 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^3·5^3=5^(3+3)=5^6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+5) = 4^7.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·6) = 5^30.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
- 4⁵ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'