חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
2. 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
3. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
4. -64 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 4^3 = 64, לכן (−4)^3 = -64.
5. 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
6. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+3) = 3^9.
7. 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.
8. 5 — (x□)⁴ = x⁴·□ = x²⁰. לכן 4·□=20, □=5.
9. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
10. 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
11. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−3) = 6^1.
12. 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
13. 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
14. 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
15. 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
16. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
17. 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
18. 81 — 3^4 משמע 3 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 3·3·3·3 = 81.
19. 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
20. 729 — 3^6 = 729.
21. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+4) = 8^10.
22. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+1) = 5^7.
23. 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
24. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
25. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
26. 100 — 10² = 10 × 10 = 100. עשר בריבוע שווה מאה.
27. 4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.
28. 17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.
29. 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
30. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.