15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
- 2.מה גדול יותר: 2⁷ או 7²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^6. מהו המעריך?
- 4.כמה שווה (−4)^3?
- 5.פשטו: 5⁶ ÷ 5².
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^3. מהו המעריך?
- 7.חשב: 3^5 + 5 = ?
- 8.מהו המעריך החסר? (x□)⁴ = x²⁰
- 9.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^2. מהו המעריך?
- 10.מהו המעריך החסר? 3^? = 81
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^3. מהו המעריך?
- 12.כתבו את 0.00072 בצורה מדעית.
- 13.פשט: 6^1 · 6^1 = ?
- 14.כמה שווה 9^4?
- 15.כמה זה 10⁶ : 10²?
מפתח תשובות
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
- 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
- -64 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 4^3 = 64, לכן (−4)^3 = -64.
- 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+3) = 3^9.
- 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.
- 5 — (x□)⁴ = x⁴·□ = x²⁰. לכן 4·□=20, □=5.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
- 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−3) = 6^1.
- 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
- 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
- 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
- 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'