15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 10⁴?
- 2.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^2. מהו המעריך?
- 4.ריבוע ששטחו 169 ס״מ². מה אורך הצלע?
- 5.כמה זה (2⁴ · 3²) : (2² · 3)?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו: √(2⁶)
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^6. מהו המעריך?
- 9.מה ערך 4² ÷ 2³?
- 10.אדם השקיע 2,000 ש״ח, והסכום שלו מוכפל כל שנה. כמה יהיה לו לאחר 4 שנים?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^8. מהו המעריך?
- 12.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √200?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^1. מהו המעריך?
- 15.מה ערך √144?
מפתח תשובות
- 10000 — 10⁴ = 10,000. בחזקות של 10, המספר של אפסים שווה למעריך.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−2) = 7^3.
- 13 ס״מ — אורך הצלע הוא √169 = 13 ס״מ.
- 12 — מחסירים מעריכים בכל בסיס בנפרד: 2⁴⁻² · 3²⁻¹ = 2² · 3¹ = 4 · 3 = 12.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·6) = 8^18.
- 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
- 2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
- 32,000 ש״ח — 2,000 × 2⁴ = 2,000 × 16 = 32,000 ש״ח.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.
- בין 14 ל-15 — 14² = 196, 15² = 225. 196 < 200 < 225 ⇒ √200 בין 14 ל-15.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+2) = 3^7.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−1) = 9^5.
- 12 — √144 = 12 כי 12 · 12 = 144.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'