15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 5^2 = ?
- 2.מה גדול יותר: 4⁴ או 8²?
- 3.מה ערכו של n אם 5⁸ : 5ⁿ = 5³?
- 4.מה ערכו של k אם (3ᵏ)² = 3⁸?
- 5.כמה זה 7⁶ : 7³?
- 6.חשב: 2^5 = ?
- 7.חשבו: √100
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^6. מהו המעריך?
- 10.חשבו: (2³)².
- 11.פשט: x^7 : x^2 = ?
- 12.כמה שווה 3^4?
- 13.ריבוע שאורך צלעו 10 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 14.מהו ערך הביטוי 2x³ − 3x² עבור x = 2?
- 15.פשטו: (2³ · 2⁻¹)².
מפתח תשובות
- 25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.
- 4⁴ גדול יותר — 4⁴ = 256, ו-8² = 64. לכן 4⁴ גדול יותר.
- 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
- 4 — (3ᵏ)² = 3²ᵏ = 3⁸. לכן 2k = 8, ו-k = 4.
- 7³ — 7⁶ : 7³ = 7⁶⁻³ = 7³.
- 32 — 2^5 משמע 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים. 2·2·2·2·2 = 32.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.
- 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
- x^5 — x^7:x^2=x^(5)=x^5.
- 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
- 100 — 10² = 10·10 = 100 סמ״ר.
- 4 — x = 2: 2·2³ − 3·2² = 2·8 − 3·4 = 16 − 12 = 4.
- 16 — בתוך הסוגריים: 2³ · 2⁻¹ = 2² = 4. ואז 4² = 16. או ישירות: 2^((3−1)·2) = 2⁴ = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'